非歐幾何平行線相交的規則:黎曼幾何中的一條基本規定是:在同一平面内任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在,它的另一條公設講:直線可以無限延長,但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過适當“改進”的球面。
黎曼幾何是德國數學家黎曼創立的。他在1851年所作的一篇論文《論幾何學作為基礎的假設》中明确的提出另一種幾何學的存在,開創了幾何學的一片新的廣闊領域。
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