單調函數不一定連續。隻要是一直增或一直減都行,比如y=-x(X0)這樣的函數在R上也是單調減的。但是注意比如y=1/x這個函數不是在R上單調的,分别在其兩個定義域上單調。
所謂的單調函數是指,對于整個定義域而言,函數具有單調性。而不是針對定義域的子區間而言。舉個例子,反比例函數是一個具有單調性的函數,而不是一個單調函數,因為在反比例函數的定義域上,并不呈現整體的單調性。單調函數隻是單調性函數中特殊的一種。區間具有單調性的函數并不一定是單調函數,而單調函數的子區間上一定具有單調性。具有單調性函數可以根據區間不同而單調性不同。
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