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一元二次方程根的分布問題

知識 更新时间:2025-01-27 03:56:38

  根的分布一般指一元二次方程實根分布問題,是一類通過題幹中根的分布确定一元二次函數參數取值範圍的問題。根的分布是初中數學一元二次函數的基礎内容。一元二次方程的根實質上對應二次函數圖象與x軸的交點橫坐标。事實上,二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達定理可求解某些一元二次方程根的分布問題,但是不如二次函數圖象解決靈活。

  重點一:判斷一個方程是一元二次方程的條件

  1、是整式方程;

  2、二次項系數不為0;

  3、未知數的最高指數是2且隻含一個未知數。

  重點二:一元二次方程的解法

  1、直接開平方法;

  2、配方法;

  3、公式法;

  4、因式分解法。

  重點三:一元二次方程的實際應用

  1、一元二次方程的實際應用,解題的關鍵是要從題目中找出相關的等量關系并列出方程求解,注意檢驗方程的解是否正确且符合題意。

  2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查,有時候會出單獨的選擇題或者填空題。

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