矩陣不一定有逆矩陣,要它的對應行列式值不為0。設A是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣B,使得:AB=BA=E,則我們稱B是A的逆矩陣,而A則被稱為可逆矩陣。注:E為單位矩陣。
隻有方陣才可能有逆矩陣,因為逆矩陣的定義,要求AB=BA=I,而單位矩陣I是方陣,那麼由矩陣乘法的要求,A、B都隻能是方陣,而事實上,對于非方陣,可以定義廣義逆矩陣。
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