第1課時

▶教學内容

教科書P47例1，完成教科書P47“做一做”,P50“練習十一”第3題。

▶教學目标

1.理解和掌握同級運算的運算順序，能正确按照運算順序進行脫式計算。

2.經曆解決問題的過程，初步認識“同級混合運算，應從左往右依次計算”的道理。

3.培養學生先看運算順序再進行計算的良好習慣，同時提高學生的計算能力。

▶教學重點

能運用同級運算的運算順序進行脫式計算。

▶教學難點

理解同級運算的運算順序。

▶教學準備

課件。

▶教學過程

一、回顧舊知識，引入新課

課件出示練習題。

學生獨立完成後，請兩名學生闆演，師生共同訂正。

師：加減混合運算題目是按照什麼運算順序計算的？怎樣進行脫式計算呢？我們今天就來研究這個問題。（闆書課題：沒有括号的同級混合運算）

二、探究新知識，掌握算法

1.提出問題。

課件出示教科書P47例1。

2.找信息，分析問題。

師：請同學們認真看大屏幕，說說你從圖中找到了哪些數學信息。

【學情預設】知道了上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人。要求的問題是:閱覽室裡下午有多少人?

師：根據題目給出的信息，你能解答這個問題嗎?該如何解答呢?

【學情預設】預設1：先用“53-24”算出中午閱覽室剩多少人，算得的人數再加上下午又來的38人，就是閱覽室下午的人數。

預設2：圖書館裡上午有53人，中午走了24人，應該用53減去24,下午又來了38人，所以再加上38，就是閱覽室裡下午的人數。

預設3：先用“53 38”算出這天閱覽室共來了多少人，算得的人數再減去中午走了的24人，就是閱覽室下午的人數。

先以第一種思路為例，進行分析。如果出現預設3，可作為按第一種思路解決完問題後的鞏固練習。

師：同學們說的真是太好了！在這道題中要想計算出閱覽室裡下午有多少人，必須先算出中午走了之後還剩多少人，再加下午來的人數就是下午閱覽室裡的人數，那麼你會列式計算嗎？

多請幾位學生說一說，明确先求什麼，再求什麼，再來解決問題。

【設計意圖】給學生具體的解決問題的情境，讓學生根據要求去解決問題，喚醒學生對以前學過的加減混合運算順序的回憶。在解決問題的過程中，明确有時候在解決問題的過程中有先算什麼後算什麼的需求，為後面學習脫式計算的算理作鋪墊。

3.列式解決問題。

師：下面請同學們自己在練習本上試着列式解答。

【學情預設】預設1：53-24=29（人）29 38=67（人）口答：閱覽室裡下午有67人。

教師尋找合适案例，引導學生分析。

4.對比計算方法，明确脫式計算的優點。

師：下面我們來比較一下這兩組算式（分步算式和綜合算式），這兩組算式有什麼特點？你有什麼發現？

【學情預設】第一個是分步算式，第二個是綜合算式。綜合算式裡既有加法，也有減法。

師：像這樣的算式我們把它叫做綜合算式。既含有加法，又含有減法的綜合算式是加減混合算式，你記得它的運算順序嗎?

【學情預設】從左往右算。

師：同學們說得對極了。其實在數學上，為了更方便地看出每步的運算和計算結果，數學家們又發明了一種新的計算方法——脫式計算。

教師邊講解邊闆書，提醒學生注意脫式計算的書寫格式。

先将等号寫在算式的下面，再寫出第一步計算的結果，不參加運算的符号和數字要落下來，然後在算式的下面寫出第二步計算的結果。等号上下要對齊。

【設計意圖】學生是首次接觸脫式計算，因此，教師加強闆書示範，采用下劃線、标箭頭等方式來幫助學生掌握脫式計算的書寫過程，指導學生學會脫式計算的書寫格式。

師：比較這四種書寫方法，你覺得脫式計算與其他幾種方法有什麼不同呢？（出示課件）

【學情預設】脫式計算的等号寫在了算式的下面，而且一個綜合算式有兩個等号，記錄了運算的全過程。

師：請在小組内讨論一下，這些計算方法有什麼優缺點？

【學情預設】分步算式和豎式計算太過複雜，相對來說綜合算式更簡潔。第二個綜合算式的計算過程不清晰。脫式計算能很清晰地看到每步計算的過程。

【設計意圖】通過對比發現脫式計算的優點，加深印象。

5.總結運算規律。

師：從脫式計算中可以很明确地看出，第一步算的是“53-24”，第二步算的是“29 38”。

師：你會用脫式計算的方法解決這道題嗎？（出示課件）

學生獨立列式後計算，集體訂正結果。

師小結：像這樣沒有括号的算式裡，隻含有加、減法，要按照從左往右的順序計算。

6.探究乘除混合運算的運算規律。

師：下面這個綜合算式應該先算什麼？再算什麼？（出示課件）

學生回答後，教師完善之前出示的内容并闆書：在沒有括号的算式裡，隻有加、減法或隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

師：同學們，在數學裡，加法、減法、乘法、除法稱為四則運算，加、減法是一級運算，乘、除法是二級運算。加法和減法是同級運算，乘法和除法也是同級運算。像這樣含有同級運算的混合運算，就是我們今天要研究的内容。

教師指名兩位學生在黑闆上完成課件所示的脫式計算，其餘學生在練習本上完成。教師巡視，對有困難的學生給予個别指導。

【設計意圖】由加、減法到乘、除法，教師充分依據學生的已有知識，順勢而為，完善學生對同級運算的運算順序的認識。

三、鞏固練習，深化新知

1.完成教科書P47“做一做”。

讓學生先說一說先算哪一步，再按照運算順序進行計算。

2.完成教科書P50“練習十一”第3題。

學生思考後交流：哪些運算不對？錯在哪裡？

師：這些綜合算式應該按什麼順序計算？

【設計意圖】通過計算、改錯的練習，讓學生進一步鞏固同級運算的運算順序和脫式計算的書寫格式，同時培養學生的計算能力、分析判斷能力。

3.課件出示習題。把下面各題中的兩道算式寫成一道綜合算式。

師：第一小題中，你能發現兩個算式有什麼聯系嗎？

【學情預設】第一小題中，第一個算式的得數等于第二個算式的被除數。

師：也就是說要用9×4的積除以6，所以列成綜合算式時要先算9×4。那36會出現在綜合算式中嗎？

【學情預設】不會。36是9×4的積，寫綜合算式不可能有等号，9×4後面應該接式子。

師：所以我們可以用9×4代替36，再除以6，該怎樣列式呢？這樣列式對嗎？

學生自主交流，教師指名學生回答。

師：第二小題呢？兩個算式間有什麼聯系？

【學情預設】24是第一個算式的和，也是第二個算式的被減數。

師：你能像第一小題一樣，把兩個算式寫成一個綜合算式嗎？

學生自主交流，教師指名學生回答。

【設計意圖】本環節的設計，對學生提出了更高的要求，需要學生在理解了沒有小括号的同級運算的運算順序後，會反向思考。重點是要抓住兩個算式之間的聯系，然後找到運算順序。這要求學生不僅要理解和運用沒有小括号的同級運算的運算順序，更要求掌握該内容。

四、課堂小結

師：這節課你學到了什麼？

【學情預設】脫式計算的優點、沒有括号的同級混合運算的運算順序、脫式計算的書寫格式。

▶闆書設計

在沒有括号的算式裡，隻有加、減法或隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

▶教學反思

本節課開始通過加法、減法、乘法、除法的練習為後面的學習作鋪墊。在教授新課時，通過創設問題情境引出加減混合算式，提出如何進行運算的問題，鼓勵學生自主探索。本課教學達到很好的效果，加深了學生對新知識的印象和理解。在此基礎上,學生對後面乘、除法的學習和掌握将更加地遊刃有餘。

第2課時

▶教學内容

教科書P48例2,完成教科書P48“做一做”，P50~51“練習十一”第5、6題。

▶教學目标

1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除後加減”的道理。

2.使學生理解和掌握沒有括号的兩級混合運算的運算順序，并能正确運用運算順序進行計算。

3.培養學生養成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。

▶教學重點

正确理解和運用沒有括号的兩級混合運算的運算順序。

▶教學難點

理解規定混合運算的運算順序的必要性。

▶教學準備

課件。

▶教學過程

一、複習導入

課件出示練習題。

指名學生回答。

師：同級運算的運算順序是什麼呢？

【學情預設】在沒有括号的算式裡，同級運算按從左到右的順序計算。

師：剛才這幾道題，我們都采用了從左往右的順序計算，這節課我們學習新的内容。（闆書課題：沒有括号的兩級混合運算）

二、探究新知，掌握算法

1.創設情境，發現問題。

課件出示教科書P48例2主題圖。

師：你從圖中看到了哪些數學信息？

【學情預設】跷跷闆樂園場地内有3個跷跷闆，每個跷跷闆上有4個人，場地内還有7個人。

師：同學們觀察得真仔細!你們能發現其中的數學問題嗎？誰來說一說？

【學情預設】預設1：跷跷闆樂園一共有多少人？

預設2：坐跷跷闆的比沒坐跷跷闆的多多少人？

預設3：沒坐跷跷闆的比坐跷跷闆的少多少人？

2.解決問題。

師：我們一起來解決下面這個問題。（出示課件）

師：想一想，要求跷跷闆樂園一共有多少人，要先求什麼？再求什麼?

【學情預設】先求坐跷跷闆的有多少人，再把坐跷跷闆的人數和沒坐跷跷闆的人數加起來。

師：請列式解答。

教師巡視，注意案例收集。

【學情預設】預設1：3×4=12（人）12 7=19（人）

預設2：3×4 7=19（人）

預設3：7 3×4=19（人）

預設4：7 （3×4）=19（人）

教師指名學生回答，全班交流，在交流的過程中，要求學生說清楚先算什麼，再算什麼。

師：你能嘗試用遞等式來計算上面的綜合算式嗎？

指名學生闆演。

在集體評析計算過程中，教師用下劃線和箭頭進一步标注運算順序。

【學情預設】

脫離情境後會有學生僅僅看算式，出現不同的答案的情況。作為錯誤案例，教師正好可以引用，追問：“這個解答先算的是什麼？”“符合我們解題的要求嗎？”……從而引出規定運算順序的必要性。

師：不同的綜合算式，有什麼聯系？

【學情預設】都要先算“坐跷跷闆的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。

師：也就是不管乘法算式寫在哪裡，和加法在一起的時候，都要先算乘法。如果沒有規定這樣的順序會出現什麼樣的結果呢？

【學情預設】一道題就有兩種結果。

師：是的，這樣就不能保證計算結果的唯一性了，這不符合我們數學運算的要求。

師：觀察7 4×3和7 (4×3)，它們有什麼相同點和不同點？

【學情預設】學生會發現運算順序相同，結果相同，但後一個算式給乘法加了小括号。

師：這樣還有必要加小括号嗎？

【學情預設】沒有，不加小括号更簡潔。

師：所以，我們要注意數學表達的準确性和簡潔性。

【設計意圖】例2貼近學生生活實際，不僅數量關系簡單，而且有情境圖作為直觀支撐，學生還有過學習乘加的經驗，給教師指導學生觀察和處理信息提供了很大的方便。學生在該階段會用綜合算式，但習慣用脫式的會比較少。從情境出發，首先讓學生明确在有加法、乘法的綜合算式中，不管乘法放在哪個位置都應該先算乘法。

3.結合已有經驗，歸納兩級運算的運算順序。

師：還記得上節課所學的關于同級運算的運算順序嗎？

【學情預設】同級運算按從左往右的順序計算。

師：現在一個算式中有乘法，又有加法，不是同級的綜合運算，應該怎麼計算呢？

【學情預設】應該先算乘法，再算加法。

師：也就是先算二級運算，再算一級運算。（引導學生說出）

師：這節課學習的混合運算的運算順序是什麼？

結合學生的回答，教師闆書：在沒有括号的算式裡,如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，後算加、減法。

三、熟悉脫式計算的格式

課件出示教科書P48“做一做”。

學生獨立完成，集體評析。

教師組織學生從運算順序是否正确、格式是否規範、計算是否正确等方面評析學生的計算情況。

師：誰能說一說,剛剛的脫式計算在格式上需要注意什麼，跟以前有什麼不一樣？

【學情預設】橫式的等号寫在式子的右邊，而脫式計算的等号寫在算式的下面，上下對齊，還要寫在式子的左邊；盡量做到數與數對齊，計算符号與計算符号對齊。

【設計意圖】含有兩級運算的運算順序表述較長，且二年級學生在理解和掌握時需要一個過程，所以在這裡分兩步（乘和加、減混合，除和加、減混合）分别讓學生逐步理解和掌握，加深學生的印象，同時也培養了學生類比、遷移的能力。

四、鞏固練習

1.完成教科書P50“練習十一”第5題。

（1）學生獨立完成。

（2）讓學生在練習本上先算出綜合算式的答案，再标記在算式的下面，最後進行比較。

（3）指名學生彙報各題是怎樣算的，集體核對。2.完成教科書P51“練習十一”第6題。

師：比較上面的樹狀圖與綜合算式，你有什麼發現？

引導學生先從上往下觀察運算順序，再從左往右觀察書寫順序。

【設計意圖】每個練習題的側重點有所不同，而且是一個循序漸進、由淺入深的過程，這樣能化解難點，同時讓學生在掌握運算順序的基礎上，培養靈活運用的能力。

五、課堂小結

師：今天這節課我們學習的運算順序和昨天學習的有什麼不同？你還有什麼不懂之處？你知道在什麼情況下該用今天學的運算順序？

▶闆書設計

在沒有括号的算式裡，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，後算加、減法。

▶教學反思

這節課所學内容與前一節課有聯系也有區别。例題中的情境是乘加的案例，學生有相關的經驗，易于理解。再由乘加運算發散到兩級混合運算，同時再次理解規定運算順序的目的。學生在這方面問題不大,但是在脫式計算的使用上，學生還不夠熟練，格式方面容易出錯，要加強練習。

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