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多邊形的内角和是多少度

知識 更新时间:2024-12-04 13:02:37

  多邊形的内角和=(n-2)×180°,其中n表示多邊形的邊數。任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。

  多邊形内角和定理證明:

  在n邊形内任取一點O,連結O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形。

  因為這n個三角形的内角的和等于n×180°,以O為公共頂點的n個角的和是360°。

  所以n邊形的内角和是n×180°-2×180°=(n-2)·180°。

  即n邊形的内角和等于(n-2)×180°。

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