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相關系數怎麼算

知識 更新时间:2025-12-03 13:48:53

  若Y=a+bX,則有:令E(X)=μ,D(X)=σdu。則E(Y)=bμ+a,D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)=bσ。

  相關系數介于區間[-1,1]内。當相關系數為-1,表示完全負相關,表明兩項資産的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相關系數為+1時,表示完全正相關,表明兩項資産的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時,表示不相關。

  需要指出的是,相關系數有一個明顯的缺點,即它接近于1的程度與數據組數n相關,這容易給人一種假象。因為,當n較小時,相關系數的波動較大,對有些樣本相關系數的絕對值易接近于1;當n較大時,相關系數的絕對值容易偏小。特别是當n=2時,相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時,我們僅憑相關系數較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

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