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單擺的周期公式是 T=2π√(L/g)。
證明:擺球的擺動軌迹是一個圓弧,設擺角(擺球偏離豎直方向的角度)為θ,則擺球的重力mg沿此圓弧的切線方向的分力為mgsinθ,設擺球偏離平衡位置的位移為x、擺長為l,則當擺角很小時,可以認為sinθ=x/l.。所以,單擺的回複力為F=-mgx/l。
對于系統而言,m、g、l均為定值,故可認為k=mg/l,則F=-kx。因此在單擺很小的情況下,單擺做簡諧運動。
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