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特征值和特征向量都是唯一的嗎

知識 更新时间:2024-10-07 09:22:13

  特征值和特征向量是線性代數中的重要概念。設 A 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是A的一個特征值,非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于或對應于特征值m的特征向量,簡稱A的特征向量。

  特征值是矩陣固有的, 由特征多項式唯一确定。而特征向量不唯一,特征向量來自齊次線性方程組的解,是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合,所以不唯一。

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