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泰勒公式不太理解

知識 更新时间:2024-08-14 10:13:51

  在數學中,泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果該函數足夠光滑的話,在已知函數位于某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

  泰勒公式的幾何意義:常見的一階導數是用直線逼近曲線,而泰勒公式作為高階導數,是用曲線逼近曲線,因而數值更精确。可以确定:如果隻有x0的左鄰域或右鄰域可導,那麼展開式在單側鄰域滿足泰勒公式。鄰域是x0附近的一個微小範圍,則讨論它是開區間和閉區間沒有意義。領域一般是開區間。函數通常說成是在閉區間連續,開區間可導。

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