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棱台的側棱一定相等嗎

知識 更新时间:2024-11-22 06:56:10

  不一定。根據定義,棱錐的底面和平行于底面的一個截面間的部分,叫做棱台。由三棱錐,四棱錐,五棱錐……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台……,由正棱錐截得的棱台叫做正棱台。所以棱台的側棱長不一定相等。

  棱台的基本簡介棱錐的底面和平行于底面的一個截面間的部分,叫做棱台

  棱台有兩個面互相平行,同時其餘各面都是梯形,所有側棱的延長線交于一點。由三棱錐,四棱錐,五棱錐,……等截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……等。

  由正棱錐截得的棱台叫做正棱台。正三棱台,正四棱台,正五棱台,……等。

  正棱台的性質(1)正棱台的側棱相等,側面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;

  (2)正棱台的兩底面以及平行于底面的截面是相似正多邊形;

  (3)正棱台的兩底面中心連線、相應的邊心距和斜高組成一個直角梯形;兩底面中心連線、側棱和兩底面相應的半徑也組成一個直角梯形。

  (4)棱台各棱的反向延長線交于一點。

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