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負數怎麼理解的

圖文 更新时间:2024-11-25 18:47:11

負數的定義

認識負數是很重要的一部分,我們先來看看小學教材中普遍是怎樣引入負數的(看下圖)。

負數怎麼理解的(負數的定義一)1

負數怎麼理解的(負數的定義一)2

可以看到主要是通過以下幾個角度幫學生理解負數

  1. 通過零下溫度呈現負數(如-20℃)。
  2. 通過海拔高度呈現負數(如-200米)。
  3. 通過相反方向呈現負數(如西-10米)。
  4. 通過收入支出呈現負數(如-100元)。
  5. 通過數線标出負數(如下圖)。

總的來說,課本是通過“相反意義的量”幫助學生理解負數。其中利用溫度計引入負數是教材中主要的例子,但是依靠溫度計引入負數會出現新的問題。有了負數之後,自然我們需要比較負數的大小,理解負數的運算。

1. 比較大小中的問題

-20<-5

利用溫度來理解就會出現矛盾,零下20度明明更冷,怎麼會比零下5度小?

2. 負數運算中的問題

-(-1)=1

-1 (-1)=-2

我們知道兩杯100度的沸水倒在一起并不是200度。所以溫度計引入負數不能很好的解決這兩個問題。

利用海拔高度可以觀察到-5米比-20米要高,以此理解比較大小的問題,要比溫度計好一些;利用數線上負數的位置比較大小更為直觀,孩子們從一年級就知道數線上位置越往右的數越大。

但是 -(-1)=1還是不能嚴格證明。

最後教材中告訴我們10、2等這樣的數都是正數,在這些數前面加上負号“-”的數,如-3、-500等就是負數。

所以教材中并沒有嚴格地給出負數的定義,隻是介紹了它的符号寫法(看下圖)。讓學生知道了正數、負數表示具有相反意義的量。

負數怎麼理解的(負數的定義一)3

下一期我們分析初中教材中負數的定義,看一看是否能解決這些問題。可以關注小修哦!

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