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龐加萊猜想

知識 更新时间:2025-02-21 04:34:36

  1、龐加萊猜想是法國數學家龐加萊提出的一個猜想,是克雷數學研究所懸賞的七個千禧年大獎難題。其中三維的情形被俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼于2003年左右證明。2006年,數學界最終确認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。龐加萊猜想是一個拓撲學中帶有基本意義的命題,将有助于人類更好地研究三維空間,其帶來的結果将會加深人們對 流形性質的認識。2、1904年,法國數學家亨利·龐加萊提出了一個拓撲學的猜想:“任何一個單連通的,閉的三維流形一定同胚于一個三維的球面。”簡單的說,一個閉的三維流形就是一個沒有邊界的三維空間;單連通就是這個空間中每條封閉的曲線都可以連續的收縮成一點,或者說在一個封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點,這個空間就一定是一個三維圓球。後來,這個猜想被推廣至三維以上空間,被稱為“高維龐加萊猜想”。

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