一年級下冊︱進位加法表的第一排有結果而退位減法表第一排卻沒有，教材為什麼這樣安排？

一年級上冊教材第 87 頁和一年級下冊教材第 17頁

　　教材在學完20以内數的進位加法和減法的基礎上設計了“做個加法表”和“做個減法表”的内容。目的不僅僅是為了複習、鞏固20以内數的加、減法的計算，更重要的是讓學生體驗、經曆獨立思考并将這些算式進行有序整理的過程。逐步發展學生發現和探索規律的能力。一年級下冊教材第17頁的減法表，教材沒有提供算式的得數主要出于以下兩點考慮。一是學生在一年級上冊的時候經過了10以内的加法表和減法表的整理以及20以内的進位加法表的整理，有了一定的學習經驗。二是學生在整理減法表時的方法就更加豐富了，可以通過被減數和減數的排列規律，還可以通過計算的得數來找到減法表的規律。

　　三年級下冊︱教材第82頁，學生通過觀察可以數出買半價票學生的人數，為什麼還要進行數據的整理和分析？

　　“快樂的成長”這節課主要學習用畫圖方式整理表中的數據，能夠對數據整理結果進行分析，發現蘊含在數據中的信息。教材以“2010年12月1日，鐵道部将能買半價票的兒童身高标準調整為120~150厘米”為背景提出了三個問題。第一個問題是明确為什麼需要整理淘氣班身高的數據。學生通過數數雖然也能夠解決“有多少名同學”能夠買半價票這個問題，但學生在尋找“答案”的過程中也會體會到數據比較多的情況下容易丢數或數錯。因此得到準确答案并不是學習的目标，而是讓學生體會到數據整理的必要性。第二個問題用畫圖的方法整理并表示淘氣班同學身高的數據，經過整理後的數據，學生可以發現數據中蘊含着豐富的信息。學生不僅僅能夠很快地從圖中找到問題的一種“答案”，同時還可能發現班級同學的身高情況，比如教材中提到的“我們班大部分同學的身高都在140厘米左右”“最高156厘米，最矮120厘米”，這些信息的獲取就需要學生将數據進行整理，進行分析。

　　作為教師，我們要充分地認識到統計課程的教育價值絕不僅僅局限于數據處理的知識和方法，更在于使學生養成基于數據思考問題的意識和習慣，形成運用數據進行推斷的思考方式，尊重事實、用數據說話，能明智地應付變化和不确定性，自信而理智地面對充滿信息和變化的世界。

　　四年級下冊︱如何借助“數據的表示與分析”這個單元，發展學生數據分析觀念？

　　為了更為有效地發展學生的數據分析觀念，教材從以下幾個方面進行了設計。

　　（1）通過設計有效的統計活動為學生積累活動經驗。将具體的學習内容與有效的數學探究活動相結合，使學生經曆數學的發生發展過程，事實上，這個過程也是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。基于此，教材在本單元中設計了多個有效的統計活動，來幫助學生經曆完整的統計過程，如：統計生日的活動、統計蒜苗生長情況的活動、統計記數字情況的活動等。

　　此外，教材結合這些活動還進行了收集數據、整理數據、表示數據、從數據中提取信息、利用信息解決問題等一系列問題的設計。這裡特别要提到的是栽蒜苗活動，對于該活動，教材的設計意圖可分為兩個方面：一方面，通過學生親自體驗收集數據的過程，既鍛煉了學生的意志，體會了研究方法，又培養了學生的數學眼光；另一方面，通過這一活動，不僅實現了與其他學科的整合，而且使學生獲得了良好的情感體驗與實事求是的科學态度。與此同時，教材将這一活動貫穿于整個單元教學中，為教師教學工作的開展創設了很好的教學情境。

　　因此，在實際教學中，我們希望教師鼓勵學生去栽，教師也可以親自栽，或者在教室裡與學生一塊栽，從而充分體現這一活動的價值。

　　（2）通過在統計過程中學習表示數據的方法來培養學生的數據分析觀念。在本單元，像條形統計圖、折線統計圖、平均數的表示、分析數據的方法等這些内容的學習，均是結合在統計過程中進行的。如教材設計了栽蒜苗活動，并對活動記錄分别進行了兩種不同的統計：一種是對14天後各組蒜苗數據的統計，另一種是對某個組員幾天蒜苗生長情況數據的統計。根據這兩個統計過程，教材設計了“栽蒜苗（一）”和“栽蒜苗（二）”，從而引導學生分别學習用條形統計圖和折線統計圖來表示數據。這種統計過程與數據表示緊密結合的設計方法，滲透了對學生靈活選擇方法表示數據的培養。

　　（3）通過從統計圖表中獲取信息、分析數據來培養學生的數據分析觀念。由于用數據進行推斷是一種重要的思維方式，故教材在統計圖表方面除了要求學生能收集、整理與描述數據外，還引導學生從圖表中盡可能多地獲取信息。如“從圖中你能獲取哪些信息？與同學進行交流。”“從圖中你得到了哪些信息，還能提出什麼問題？”除了一些一眼能看出的信息，教材還引導學生結合信息進行進一步的推算及分析，如對折線統計圖，教材引導學生對變化趨勢進行分析，如什麼時候增加？什麼時候減少？增加了多少？減少了多少？什麼時候增加得快？什麼時候減少得慢？通過這個變化可以進行怎樣的預測？等等。這些問題的設計，其目的就是希望學生能根據自己的經驗與認知水平，從統計圖表中獲取盡可能多的信息，充分體會數據中是蘊含信息的，從而培養學生的數據分析觀念。

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（1）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（2）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（3）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（4）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（5）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（6）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（7）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（8）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（9）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（10）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（11）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（12）

　　海韻教育丨新世紀小學數學（下冊）常見問題答疑（13）

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