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機械設計計算說明書總結

生活更新时间:2025-02-09 10:23:10

機械設計常用的數學公式彙總，值得收藏。話不多說，請往下看是不是有漏掉的。

一、代數

1、因式分解

機械設計計算說明書總結（機械設計常用的數學公式彙總）1

因式分解

2、行列式

1）行列式的展開

（1）二階行列式

機械設計計算說明書總結（機械設計常用的數學公式彙總）2

二階行列式

（2）三階行列式

方法1：

機械設計計算說明書總結（機械設計常用的數學公式彙總）3

對角線展開法

實線上三數的積取正号，虛線上三數的積取負号

四階以上的高階行列式不能用對角線展開法，隻能采用按某一行(或列)的展開法進行計算

方法2：

機械設計計算說明書總結（機械設計常用的數學公式彙總）4

按某一行(或列)展開法

等式右端各項符号，按各元素在行列式中位置決定：

機械設計計算說明書總結（機械設計常用的數學公式彙總）5

2）行列式的性質

（1）

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行、列依次對調時，其值不變

（2）

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兩行(或兩列)對調後，其值變号

（3）

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某行(或列)各元素乘以k，其值為原行列式的k倍

（4）

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某兩行(或兩列)的元素對應成比例，其值為零

（5）

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某行(或列)的元素都是二項式，該行列式可分解為兩個行列式的和

（6）

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某行(或列)所有元素乘同一數，加到另行(或列)的對應元素上，其值不變

3）代數餘子式（三階以上都适用）

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3、方程的解

1）一次方程組

（1）

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（2）

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（3）

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2）一元二次方程

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3）一元三次方程

（1）

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（2）

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4、級數

1）等差級數　

a1 (a1 d) (a1 2d) …(公差為d，首項為a1)

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第n項

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前n項和　

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等差中項：若a、b、c成等差數列，則稱b是a、c的等差中項

2）等比級數　

a1 a1q a1q2 …(公比為q，首項為a1)

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第n項

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前n項和

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等比中項：若a、b、c成等比數列，則稱b是a、c的等比中項

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無窮遞減等比級數的和

3）調和級數

設a、b、c成調和級數，則(a-b)∶(b-c)＝a∶c

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4）某些有窮級數的前n項和

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5）某些特殊級數的和

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5、根式

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6、指數

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7、對數

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8、不等式

1)常用不等式

(1)

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(2)

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(3)

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(4)

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(5)

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2)絕對值與不等式

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PS:有點多。一次發不完。分開搞。下次是“平面三角幾何”的公式

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