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随機模拟方法數學

知識 更新时间:2025-02-09 13:57:42

  随機模拟方法:

  也稱為蒙特·卡羅方法。它的基本思想是:為了求解數學、物理、工程技術以及生産管理等方面的問題,首先建立一個概率模型或随機過程,使它的參數等于問題的解;然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數的統計特征,最後給出所求解的近似值。

  蒙特卡洛模拟是一種通過設定随機過程,反複生成時間序列,計算參數估計量和統計量,進而研究其分布特征的方法。具體的,當系統中各個單元的可靠性特征量已知,但系統的可靠性過于複雜,難以建立可靠性預計的精确數學模型或模型太複雜而不便應用時,可用随機模拟法近似計算出系統可靠性的預計值;随着模拟次數的增多,其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反複生成,蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的,因此隻是在近些年才得到廣泛推廣。

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