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四階行列式展開有幾項

知識 更新时间:2025-02-24 15:07:41

  展開方法:由對角線關系可知,在每一次所得的乘積中,每一個元素隻能有兩條線經過,所以一個元素隻能在兩個乘積中出現,共作三次圖表。可以得六項含有該元素,在n階行列式中,當首選某一個元素為某一展開項中的元素時,其餘元素的選擇隻能從餘下的n-1階子式中去選擇n-1個元素組成該項,方法有(n-1)!種。

  對于四階行列式而言有(4-1)!=6種,所以按上述方法展開後共有24項。

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