“地球是一顆美麗的藍色水球”，不論是電視上的科教節目還是上學時自然課老師給我們介紹地球時，想必都有說過類似的話。這句話既說明了地球表面是以海洋為主，又告訴了我們：地球的形狀是一顆球體。

既然是球體，那麼它的直徑、周長又是多少呢？如果用這道問題來問大家，估計很多人都是一臉無奈，畢竟地球那麼大，人類又那麼渺小，是不可能直接用尺子鋪在地表然後測量出來的，難道非要借助于衛星等高科技工具才能知道地球的周長嗎？

并不是，實際上地球周長早在兩千多年的古希臘就有科學家測量過，并且測出的數值，相比于今天利用儀器測量的精準值，相差不過在7%左右。

這位古希臘的科學家叫做——埃拉托斯特尼

埃拉托斯特尼

并且他的測量方法非常簡單，僅僅利用了一根垂直于地面的棍子，以及一些當時已知的地理數據。

讓我們把時間回撥到公元前240年左右，當時任亞曆山大圖書館館長的埃拉托斯特尼，注意到了一個有趣的現象，在賽伊尼（如今埃及阿斯旺的舊稱）有一處地方，每當到了夏至日的正午，你豎起一根棍子，會發現地面上并沒有影子出現，很顯然，此時的太陽正直射着該地。

我們現在知道，阿斯旺的經緯度為北緯23.58度，東經32.52度，正好是在北回歸線附近，因此，每年夏至日太陽都會直射該地。

擁有淵博知識的埃拉托斯特尼想到：

如果地球是一顆完美的球體，并且太陽光可近似看做平行光照射地球。

那麼我如果在同一條經度上不同地點，在垂直放置一根棍子，根據棍長和影長之間的關系，我就能算出太陽入射角

如果再知道該地離阿斯旺有多遠，那麼不就能求出地球的周長是多少了嗎？

于是埃拉托斯特尼将另一個測量地定在了離阿斯旺正北方數百公裡處的亞曆山大港。

又是一年夏至日，埃拉托斯特尼在亞曆山大港垂直放置了一根長棍，在正午時分記錄下了影子長度，随後利用簡單的三角函數關系和平面幾何的知識，推算出了阿斯旺到亞曆山大港這段距離所對應的圓心角數值，大概是7.2度。（見下圖）

7.2度剛好是360度的五十分之一，因此隻要将阿斯旺到亞曆山大港的距離乘上50，即可得到地球周長，（如果這段距離為800公裡，那麼結論就是4萬公裡）。但根據曆史研究，當時埃拉托斯特尼得的地球周長數據可能并不剛好是4萬公裡

因為阿斯旺距離亞曆山大港的這個800公裡，是我們現代測量的數據（并且還是按同一條經線算的距離，實際上這兩地并不處于同一經線上，見下圖）。

而當時人們并沒有掌握高超的測距技術，因此阿斯旺到亞曆山大港的這段距離，是埃拉托斯特尼向過往商人旅隊咨詢後得知的，大概是5000stadia（長度單位，翻譯為視距），而一個stadia換做米，大概是在157.5米到184.8米之間，具體是什麼數值，現在已經很難斷定的了。

如果我們取兩者的中間值：171米，那麼阿斯旺到亞曆山大的距離就是855公裡，這樣算下來地球周長就變成了42750公裡

相比于現代的測量值——赤道周長：40076公裡，南北極周長：39942公裡，誤差不過在7%左右。（同時我們也發現，地球真的很圓，雖然南北極半徑和赤道半徑并不完全相同，但如果你要是将地球縮小為一個平均半徑20米的球，那麼你會發現這個球的最大半徑和最小半徑相差僅僅隻有0.68厘米，如此小的誤差，肉眼根本無法識别出來）

由于當時埃拉托斯特尼認為亞曆山大港位于阿斯旺的正北方，因此他算出的周長應該為地球南北極周長。但實際上，亞曆山大港和阿斯旺并不處于同一條經線上（亞曆山大：北緯31°12，東經29°157，和阿斯旺在經度上大概差了兩度），所以測的并不是真正的地球周長（周長平面是否過球心），但也相差無幾。

埃拉托斯特尼當時測量過程大概就是這樣，因此他也成為了第一個測量地球周長的人。

那麼他這個實驗可以被複制嗎？好奇心很重的小編我，曾經還真的這樣做過，也就是前年冬至左右，下面我就來簡單說說大概過程：

2017年12月20号，北京時間上午9時28分（因為當時小編住在蘇州，所以換成地方時應該是9時33分），将長度10厘米的“棍子”垂直于地面放置，測得影長為21厘米。

上面的過程就相當于當年埃拉托斯特尼在亞曆山大港的測量過程，那麼“阿斯旺”這個直射點又去哪裡找呢？

因為是冬至日左右，所以太陽的直射點肯定是在南半球，沒辦法，隻能利用理論計算，算下來直射點為東經157度多一些，南緯23度20分，具體是東經多少度，就不說了，免得被大家算出小編家的地址。

還有為什麼要按照南緯23度20分計算，這和南回歸線還差了一點不是嗎？因為小編是12月20号測的，還沒到冬至，隻是接近而已，所以說，這隻能算是一次僞測量了（當然啦，如果條件允許，我可以再跑個幾十上百公裡，再豎一根棍子，根據兩根棍子的相關數據，同樣也能算出地球周長）

再算出直射點到測量點的距離後，剩下來的就純粹是理論計算了，求出的周長為40276km，數值和地球周長相當接近了（當然了，這中間肯定存在誤差，其中小編家的木地闆也還不知道是不是水平的呢）

總的來說，雖然埃拉托斯特尼并沒有算出地球周長的準确值，但放到兩千多年，能做到這一步已經是相當偉大了，因此“埃拉托斯特尼測量地球周長”還被選為了十大最美物理實驗中的一個。

本篇文章的内容到此結束。

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