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克羅内克積的定義是什麼

知識更新时间:2024-11-19 12:42:00

　　數學上，克羅内克積是兩個任意大小的矩陣間的運算。克羅内克積是張量積的特殊形式，以德國數學家利奧波德·克羅内克命名。

　　克羅内克積可以用來為一些矩陣方程得出方便的表示法，例如，考慮方程AXB=C，其中A、B和C是給定的矩陣，X是未知的矩陣，這樣，從克羅内克積的性質可以推出，方程AXB=C具有唯一的解，當且僅當A和B是非奇異矩陣，（Horn & Johnson 1991，Lemma 4、3、1），在這裡，vec(X)表示矩陣X的向量化，它是把X的所有列堆起來所形成的列向量，如果把X的行堆起來，形成列向量x，則AXB也可以寫為（Jain 1989，2、8 block Matrices and Kronecker Products）。

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