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三角形内切圓的半徑秒殺公式

圖文 更新时间:2025-02-12 02:22:45

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)1

數學萬般美,引無數愛好者競折腰。你還記得那些年,推導三角形外接與内切圓半徑關系R≥2r的場景嗎?為之着迷而又百思不得解,心裡時不時泛起漣漪。這個定理即便放在高中階段,沒有一定數學功底的同學也恐難證明。在中學階段,如何證明這個定理呢?這還得先看一個引理的證明。

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)2

這個引理即是歐拉幾何定理的内容之一。

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)3

現在,用初等平面幾何的知識來證明歐拉幾何定理的内容①

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)4

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)5

至此,關于三角形外接與内切圓半徑關系R≥2r的推導也圓滿的告一段落。此處,我也附帶證明一下:

三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)6

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三角形内切圓的半徑秒殺公式(引無數愛好者競折腰)9

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