六年級上第四單元 比
第二講 比的應用
教材解析：
本單元内容主要包括：比的意義，比的基本性質和比的應用。本課主要通過實際問題來理解按一定比例分配一個數的意義以及各個量是怎樣按照比例進行分配的。
重點難點：
用歸一法和分數方法解決按比例分配的應用題。
經典例題：
這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上标明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。媽媽按照1：4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分别是多少？
解析：
方法一：“歸一法”每份是：500 ÷（1 4）= 100（ mL )濃縮液：100 X 1 = 100（ mL )水：100 X 4 = 400（ mL ）方法二：分數方法
檢驗：
①把求得的濃縮液體積和水的體積相加，看是否等于稀釋液的總體積。
②把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡後是否等于1：4。
鞏固練習：①紅花和黃花共70朵，紅花與黃花的朵數之比是2 ：5。紅花和黃花各有多少朵？解： 70 ÷（5 2）= 10（朵）10 X 2 = 20（朵）10 X 5 = 50（朵）答：紅花有20朵，黃花有50朵。②用24厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊的長度之比是3：4：5。它的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？解：24 ÷（3 4 5）= 2（厘米）2 X 3 = 6（厘米）2 X 4 = 8（厘米）2 X 5 = 10 （厘米）面積：6 X 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24（平方厘米）斜邊上的高：24 X 2 ÷ 5 = 9.6（厘米）答：這個直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊上的高是9.6厘米。
（請同學們自行練習分數方法來解答這兩道習題）
提高訓練：
一位老人從市場裡買了17頭牛，他要把這些牛分給3個兒子去飼養。大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛殺掉或賣掉。老人和三個兒子怎麼也分不好，你能幫他們解決這個問題嗎？
總結：
課後練習：做一個600g的豆沙包，需要面粉、紅豆和糖的比是3：2：1。面粉、紅豆和糖各需多少克？課後練習的答案請同學們分享在評論區，我們一起讨論。
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盈盈數學2021.09.02
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