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等差數列的圖像

生活更新时间:2025-02-03 14:14:09

等差數列已然成了小學生必備知識；萬一孩子忘記了，可以簡易畫一下圖，協助記憶

求和問題可以轉換成面積問題：

圖（1），用豎線表示從a1到an的n個數字的等差數列，由于是等差數列，所有底端在同一水平線上，頂端在一條斜線上。所以求n個數字的和等同于求紅色部分的面積。

取中豎線，左側藍色部分放到右側上部，真好組成一個完整的長方形，面積等于長乘以寬，即（a1 an）的和與n/2相乘即可。公式就顯而易見了。

圖（2）為a1到an的線段圖，本質上等同于植樹問題。

這是個兩端都種樹的問題，數列中各個數字就是“樹”，公差d即兩棵“樹”之間的距離，那麼an，a1，公差d，n的關系就一目了然了，也就不要擔心小朋友記憶出錯了。通常小朋友很容易把dhen搞錯，然後中間的 1和-1搞混。

等差數列的圖像（圖畫記憶等差數列公式）1

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