橢圓屬于圓錐曲線這一章節，在高考中，占的比重比較大，所以需要同學們記熟它們的性質和多做練習，從練習中發現錯誤，做好筆記，做好錯題集，及時歸納總結。
1．橢圓的概念
平面内與兩個定點F1，F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌迹叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距．
集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a0，c0，且a，c為常數：
(1)若ac，則集合P為橢圓；
(2)若a＝c，則集合P為線段；
(3)若ac，則集合P為空集．
第1課時 橢圓及其性質
思維提升：
橢圓定義的應用技巧
(1)橢圓定義的應用主要有：求橢圓的标準方程，求焦點三角形的周長、面積及弦長、最值和離心率等．
(2)通常定義和餘弦定理結合使用，求解關于焦點三角形的周長和面積問題．
思維提升：
(1)利用橢圓幾何性質的注意點及技巧
①注意橢圓幾何性質中的不等關系
在求與橢圓有關的一些範圍問題時，經常用到x，y的範圍，離心率的範圍等不等關系．
②利用橢圓幾何性質的技巧
求解與橢圓幾何性質有關的問題時，理清頂點、焦點、長軸、短軸等基本量的内在聯系．
(2)求橢圓的離心率問題的一般思路
求橢圓的離心率或其範圍時，一般是依據題設得出一個關于a，b，c的等式或不等式，即可得離心率或離心率的範圍．
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