數學教材的編排體系格式?近十年來，國内的微積分，數學分析教材 新出的應該有幾十種吧，全球看應該有幾百種吧？，下面我們就來說一說關于數學教材的編排體系格式?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

數學教材的編排體系格式

近十年來，國内的微積分，數學分析教材 新出的應該有幾十種吧，全球看應該有幾百種吧？

那這些教材有啥區别呢？ 微積分 的主要内容 都是 相同的，差别 就 在于 例題不同，習題不同，講述方法不同。

有些教材 人們說難，并不是 編寫者 有了 啥。重要的 數學 發明發現 在教材中 寫入，讀者不好懂，主要是 例題，習題中的 技巧題 太多。所謂技巧題，就是 這些 題目的 條件 存在巧合，解這些 題目所用到的 方法，并不能 在更廣泛的條件下 使用，題目場景缺乏應用背景，主要是琢磨出來 用來考試的。

一個典型的 例子 就是 小學 數學中，讓學生用 速算法 計算 999*9 ，這些技巧的 通用性很差，實際意義非常小。

微積分從 牛頓，萊布尼茲 發明以來，确實有許多大師 極大地發展了 微積分，促進了數學應用于實際。 典型的 比如 柯西，黎曼，這兩個人 對 複變函數與積分變換 的發展 作用非常大。他們對 複數表示 旋轉運動 這一原理 有着 超乎 常人的認識，複變函數 可以使我們從更深一個層次上理解微積分。 還有傅裡葉，發明了 傅裡葉變換，現在廣泛用于音頻和視頻處理，隻要涉及到從頻率方面思考問題，傅裡葉變換 就是一個 強大的工具。 對數學做出重要貢獻的人，一般都是 結合 實際問題，來研究數學，創造數學工具來解決實際問題，很少有單純以教學，編寫教材，習題，試題 為中心開展工作的。 高斯在天文台工作，從事天體軌道計算的工作，後來也從事電磁學研究，歐拉長期在俄羅斯科學院工作，柯西 相對是 教學工作比較多的，柯西在擔任大學老師以前，曾做 路橋工程師，他的研究工作，應用意識也很強。

deepmind 開發的 alphago 戰勝 李世石 以來，引發了 人工智能 研究的 熱潮。人工智能的算法，也應該算數學，但是和 傳統的 數學 研究的 數學 風格有 很大不同。 傳統數學 研究的方法，一般通過 紙和 筆 就可以 計算出 有意義的結果。而人工智能 所使用的 算法，需要經過 計算機的大量計算 才能得到 有意義的結果。有可能 再過幾十年，人工智能的 算法，會成為中學生學習的内容。

數學的發展，在于面對新的現實問題，從新的角度思考問題，進而發明全新的工具，而不是對 原有數學知識的 技巧化應用。神經網絡訓練中的 梯度下降法，其實就是 微積分 最基本理念的應用，并沒有涉及到任何複雜的技巧。牛頓 發明他的 力學體系的時候，發明了 新的計算方法 微積分，其中 并沒有涉及到 對平面幾何 知識的 技巧性應用。

所以，為了 使學生 熟練知識點，考試，而編造出來的 技巧性 題目 對數學能力的培養，沒有任何意義。比如學生 可以用技巧 給少數 高次方程因式分解，并不表示，所有一般的 高次方程 都 可以 有通用的分解方法。技巧題 做的多了，容易 使人 誤以為 技巧 可以解決一切。 面對現實世界的問題時，不從 更深一層次 想問題，而不停的嘗試各種技巧。

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