熱學高考真題歸類例析與熱學應考必備知識

湖南省湘陰縣湘陰一中 楊宗禮

熱學高考以選作題的形式出現，試題的特點是試題是由一小一大組成，小題是選擇題或填空題的形式,小題一般考查分子動理論、熱力學定律或晶體的知識，往往在一個小題中包含多個知識點。大題是計算題的形式,大題考查氣體性質和氣體實驗定律.熱學題目相對簡單，考生選擇該專題得分率比較高。下面通過高考真題歸類例析，以飨讀者。

一．分子動理論、内能及熱力學定律

【例1】(2019·全國卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需将純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_____________________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以___________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是__________________________。

【解析】油膜法測量分子大小需要形成單分子油膜，故而需要減少油酸濃度；一滴油酸的體積非常微小不易準确測量，故而使用累積法，測出N滴油酸溶液的體積V，用V與N的比值計算一滴油酸的體積；由于形成單分子油膜，油膜的厚度h可以認為是分子直徑，故而還需要測量出油膜的面積S，以計算厚度 。

【答案】(1).使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜 (2). 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1mL油酸酒精溶液的滴數，得到一滴溶液中純油酸的體積 (3). 油膜穩定後得表面積S。

【必備知識】

估算問題

(1) 油膜法估算分子直徑：d＝

V為純油酸體積，S為單分子油膜面積

(2)分子總數：N＝nNA＝·NA＝NA [注意]　對氣體而言，N≠。

(3)兩種模型：

球模型：V＝πR3(适用于估算液體、固體分子直徑)

立方體模型：V＝a3(适用于估算氣體分子間距)

【例2】（2018年．北京卷)關于分子動理論，下列說法正确的是 （ ）

A．氣體擴散的快慢與溫度無關

B．布朗運動是液體分子的無規則運動

C．分子間同時存在着引力和斥力

D．分子間的引力總是随分子間距增大而增大

【解析】氣體擴散的快慢與溫度有關，溫度越高，擴散越快，故A錯誤；布朗運動是懸

浮在液體中的固體小顆粒的無規則運動，不是液體分子的無規則運動，固體小顆粒的無規則運動是液體分子的無規則運動的間接反映，故B錯誤；分子間同時存在着引力和斥力，分子力是引力和斥力的合力，分子間的引力和斥力都是随分子間距的增大而減小。當分子間距小于平衡位置間距時，表現為斥力，即引力小于斥力，當分子間距大于平衡位置間距時，表現為引力，即引力大于斥力，故C正确D錯誤。

【答案】C

【必備知識】

反映分子運動規律的兩個實例

(1)布朗運動

①研究對象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒。

②運動特點：無規則、永不停息。

③相關因素：顆粒大小、溫度。

(2)擴散現象

①産生原因：分子永不停息的無規則運動。

②相關因素：溫度。

分子力與分子間距離的相互關系規律：引力和斥力均随分子間距離的增大而減小，但斥力減小得更快；都随分子間距離的減小而增加，但斥力增加得更快。

【例3】 (2016·全國卷Ⅰ)關于熱力學定律，下列說法正确的是(　　)

A．氣體吸熱後溫度一定升高

B．對氣體做功可以改變其内能

C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

D．熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體

E．如果兩個系統分别與狀态确定的第三個系統達到熱平衡，那麼這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡

【解析】 根據熱力學定律，氣體吸熱後如果對外做功，則溫度不一定升高，說法A錯誤。改變物體内能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其内能，說法B正确。理想氣體等壓膨脹對外做功，根據＝恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據熱力學第二定律，熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正确。兩個系統達到熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統分别與狀态确定的第三個系統達到熱平衡，那麼這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正确。

【答案】BDE

【必備知識】

對熱力學定律的理解

(1)改變物體内能的方式有兩種，隻叙述一種改變方式是無法确定内能變化的。

(2)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以這樣确定：隻要此項改變對内能增加有正貢獻的即為正。

(3)對熱力學第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉化為功能，但不引起其他變化是不可能的。

二．固體、液體和氣體

【例4】(2015·全國卷Ⅰ)下列說法正确的是(　　)

A．将一塊晶體敲碎後，得到的小顆粒是非晶體

B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質

C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體

D．在合适的條件下，某些晶體可以轉變為非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體

E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，内能也保持不變

【解析】将一晶體敲碎後，得到的小顆粒仍是晶體，故選項A錯誤。單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學性質不同，故選項B正确。例如金剛石和石墨由同種元素構成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項C正确。晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化。如天然水晶是晶體，熔融過的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉化為晶體，故選項D正确。熔化過程中，晶體的溫度不變，但内能改變，故選項E錯誤。

【答案】BCD　

【必備知識】

對晶體、非晶體特性的理解

(1)隻有單晶體，才可能具有各向異性。

(2)各種晶體都具有固定熔點，晶體熔化時，溫度不變，吸收的熱量全部用于分子勢能增加。

(3)晶體與非晶體可以相互轉化。

(4)有些晶體屬于同素異形體，如金剛石和石墨

【例5】(2018年江蘇卷)一支溫度計的玻璃泡外包着紗布，紗布的下端浸在水中。紗布中的水在蒸發時帶走熱量，使溫度計示數低于周圍空氣溫度。當空氣溫度不變，若一段時間後發現該溫度計示數減小，則(　　)

A．空氣的相對濕度減小

B．空氣中水蒸汽的壓強增大

C．空氣中水的飽和氣壓減小

D．空氣中水的飽和氣壓增大

【解析】溫度計示數減小說明蒸發加快，空氣中水蒸汽的壓強減小，選項B錯誤；因空氣的飽和氣壓隻與溫度有關，空氣溫度不變，所以飽和氣壓不變，選項C、D錯誤；根據相對濕度的定義，空氣的相對濕度減小，選項A正确。

【答案】A

【必備知識】

1.飽和汽壓的特點

液體的飽和汽壓與溫度有關，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關。

2.相對濕度

某溫度時空氣中水蒸氣的實際壓強與同溫度水的飽和汽壓的百分比，即：B＝×100%【例6】【2019．北京卷】下列說法正确的是

A. 溫度标志着物體内大量分子熱運動的劇烈程度

B. 内能是物體中所有分子熱運動所具有的動能的總和

C. 氣體壓強僅與氣體分子的平均動能有關

D. 氣體膨脹對外做功且溫度降低，分子 平均動能可能不變

【解析】

溫度是分子平均動能 标志，所以溫度标志着物體内大量分子熱運動的劇烈程度，故A正确；内能是物體中所有分子熱運動所具有的動能和分子勢能之和，故B錯誤；由壓強公式 可知，氣體壓強除與分子平均動能（溫度）有關，還與體積有關，故C錯誤；

溫度是分子平均動能的标志，所以溫度降低，分子平均動能一定變小，故D錯誤。

【答案】A

【必備知識】

1．正确理解溫度的微觀含義

溫度是分子平均動能的标志，溫度越高，分子的平均動能越大。

2.物體的内能：物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的内能．

決定内能的因素

微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數。宏觀上：溫度、體積、物質的量。

3. 氣體的壓強

①産生原因：大量氣體分子無規則熱運動對器壁碰撞而産生，氣體作用在器壁單位面積上的壓力叫壓強．

②決定因素：宏觀上取決于氣體的體積和溫度；微觀上取決于單位體積内的分子數(分子數密度)和分子平均動能．

③單位：國際單位是帕(Pa)，常用單位有：标準大氣壓(atm)、厘米汞柱(cmHg)和毫米汞柱(mmHg)．換算關系是：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa，1 mmHg＝133 Pa.

三．氣體實驗定律和理想氣體狀态方程

【例7】(2019·全國卷Ⅰ) 熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中。該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然後爐腔升溫，利用高溫高氣壓環境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一台熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料後剩餘的容積為0.13 m3，爐腔抽真空後，在室溫下用壓縮機将10瓶氩氣壓入到爐腔中。已知每瓶氩氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107 Pa，使用後瓶中剩餘氣體壓強為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氩氣可視為理想氣體。

（i）求壓入氩氣後爐腔中氣體在室溫下的壓強；

（i i）将壓入氩氣後的爐腔加熱到1227 ℃，求此時爐腔中氣體的壓強。

【解析】（i）設初始時每瓶氣體的體積為V0，壓強為p0；使用後氣瓶中剩餘氣體的壓強為p1。假設體積為V0、壓強為p0的氣體壓強變為p1時，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律

p0V0=p1V1 ①

被壓入進爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為

②

設10瓶氣體壓入完成後爐腔中氣體的壓強為p2，體積為V2。由玻意耳定律

p2V2=10p1 ③

聯立①②③式并代入題給數據得

p2=32×107 Pa ④

（ii）設加熱前爐腔的溫度為T0，加熱後爐腔溫度為T1，氣體壓強為p3，由查理定律

⑤

聯立④⑤式并代入題給數據得

p3=1.6×108 Pa ⑥

【答案】（i）32×107 Pa （i i）1.6×108 Pa

【必備知識】

1．壓強的計算

(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律列式計算。

(2)被液柱封閉的氣體的壓強，通常分析液片或液柱的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解。

理想氣體狀态方程＝

(1)當T1＝T2時，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)

(2)當V1＝V2時，＝(查理定律)

(3)當p1＝p2時，＝(蓋—呂薩克定律)

氣體的三個實驗定律都是理想氣體狀态方程的特例

2．合理選取氣體變化所遵循的規律列方程

(1)若氣體質量一定，p、V、T均發生變化，則選用理想氣體狀态方程列方程求解。

(2)若氣體質量一定，p、V、T中有一個量不發生變化，則選用對應的實驗定律列方程求

【例8】(2019·全國卷Ⅲ)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管内有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若将細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管内氣體溫度與環境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環境溫度為296K。

（1）求細管 長度；

（2）若在倒置前，緩慢加熱管内被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。

【解析】

【分析】

以“液柱”為模型，通過對氣體壓強分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細管長度和溫度，找準初末狀态、分析封閉氣體經曆的變化時關鍵。易錯點：誤把氣體長度當成細管長度。

【詳解】（1）設細管的長度為l，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1①

由力的平衡條件有

p=p0–ρgh③

式中，p、g分别為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有

V=S（L–h1–h）④

V1=S（L–h）⑤

由①②③④⑤式和題給條件得

L=41cm⑥

（2）設氣體被加熱前後的溫度分别為T0和T，由蓋–呂薩克定律有

⑦

由④⑤⑥⑦式和題給數據得

T=312K⑧

【答案】（1）41cm；（2）312K

【必備知識】

解答“液柱”模型的關鍵是求被液柱封閉的氣體的壓強和體積，體積一般通過幾何關系求解，求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：

(1)液體因重力産生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)。

(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。

(3)有時直接應用連通器原理——連通器内靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。

(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。

【例9】（2019· 全國Ⅱ卷)如圖，一容器由橫截面積分别為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整個容器被通過剛性杆連接的兩活塞分隔成三部分，分别充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分别為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p。現緩慢地将中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：

（i）抽氣前氫氣的壓強；

（ii）抽氣後氫氣的壓強和體積。

【解析】（i）設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據力的平衡條件得

（p10–p）·2S=（p0–p）·S①

得p10= （p0 p）②

（ii）設抽氣後氫氣的壓強和體積分别為p1和V1，氮氣的壓強和體積分别為p2和V2，根據力的平衡條件有p2·S=p1·2S③

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④

p2V2=p0·V0⑤

由于兩活塞用剛性杆連接，故

V1–2V0=2（V0–V2）⑥

聯立②③④⑤⑥式解得

【答案】（i） （p0 p）（ii）

【必備知識】

兩個或多個氣缸封閉着幾部分氣體，并且氣缸之間相互關聯的問題，解答時應分别研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最後聯立求解。

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