初中概率題型及解題步驟-tft每日頭條

初中概率題型及解題步驟

教育更新时间:2025-01-22 08:33:21

中考數學中，概率題幾乎是必考題，每年中考賦予的實際情境都不同，但考查的内容都是一樣的，那就是利用列表或畫樹狀圖的方法求等可能事件的概率，題目本身都很簡單，但是一定要注意解題步驟及書寫規範，不然很容易丢分的。

習慣上，人們畫樹狀圖比較多，因為列表需要用尺子畫表格，稍麻煩些。

一、解題步驟及書寫規範

共分3個步驟：

1、列表或畫樹狀圖

2、根據表格或樹狀圖描述n和m

3、把n和m代入公式P(A)=m/n求解

下面就這三個步驟中需要注意的問題分别闡述下。

1、列表或畫樹狀圖.

①轉化分解

把一個事件轉化分解為2~3個步驟，比如4個球中随機摸2個，本來是同時進行的一件事可以轉化分解為兩個步驟：先摸一個球，再摸一個球。再比如2男2女中随機抽取2個人，也可分2個步驟：先選一個，再選一個。

初中列表或畫樹狀圖求概率和高中排列組合計算概率不同，高中要“先分類，後分步”，這裡卻是“先分步，後分類”。

②注意“放回”還是“不放回”

“不放回”體現在列表上就是對角線為空，體現在樹狀圖上就是下一步比上一步種類少1

③關于“開始”

很多畫樹狀圖的答案上都有個“開始”

初中概率題型及解題步驟（初中數學概率題解題步驟及書寫規範）1

對此問題，曾請教過一些年長的同事，說是早以前的課本上有“開始”，但是後來就取消了，已經取消了很多年，所以不需要寫。當然，你要是喜歡寫也可以。

2、根據表格或樹狀圖描述n和m.

描述n時要特别強調“等可能”三個字，通常有兩種寫法：①共有n種等可能的結果；②共有n種結果，它們的可能性都是相等的。一般用第一種的多，因為簡潔明了。

描述m時通常這樣說：其中A事件包含的結果共有m種。

3、把n和m代入公式P(A)=m/n求解.

代入公式時注意兩點：①簡單描述下事件A；②最後結果一定要化到最簡，除不盡千萬不要化成小數。

二、例題示範

例、從兩男兩女中随機選兩個人打掃衛生，求選取的兩個人恰好是一男一女的概率

解：畫樹狀圖如下：

初中概率題型及解題步驟（初中數學概率題解題步驟及書寫規範）2

由樹狀圖知，共有12種等可能的結果，其中選取的兩人恰好是一男一女的結果有8種.

∴P(恰好一男一女)=8/12=2/3.

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