指數與指數幂的運算試題-tft每日頭條

指數與指數幂的運算試題

生活更新时间:2024-12-13 05:32:19

一、前言（廢話）

之前我們講了二次函數，函數性質（如果不知道的讀者，可以往前翻看一下），這次我們要講的是高中階段學的一個新的知識點，指數函數。

二、指數與指數幂的運算

在正式學習指數函數以前，要先提前學習一下有關于n次方根的定義：

一般地，如果：

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）1

這種x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N。

對于n的奇偶有要求。當n為奇數時，則：

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）2

當n為奇數時，則：

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）3

根式運算的性質也是需要讀者學習的，雖然性質不多，但是還是值得學習的。

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）4

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）5

以上就是根式的性質，根式的性質是需要牢牢記住的，有了這些性質解題就會容易很多。

分數指數幂：

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）6

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）7

分數指數幂也是需要好好牢記的，在對于一些分數進行替換，運算的時候，要知道分數指數幂，還有相關的運算性質。

分數幂的運算性質：

指數與指數幂的運算試題（必修一指數與指數幂的運算）8

以上就是分數指數幂的運算性質，需要大家牢牢記憶住，才能更好的運算。

三、運算注意點

對于根式的計算化簡需要注意n是正奇數還是正偶數，因為n的奇偶決定開出來的數的正負。
由分數指數幂的運算，需要注意：1）同底數幂相乘，指數才能相加。2）運算的最終結果不能同時含有根式與分數指數，也不能既有分母又含有負指數。3）當底數是負數的時候，需要先确定符号，然後再把負底數化成正底數，然後進行計算，就避免最終的結果會丢失符号。

批注：

讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！

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