統計過程控制SPC，作為一個非常經典的控制方法，在質量界享譽百年。但在中國的許多企業應用過程中，由于對SPC的理解不足，使用不當，根本沒有發揮它的價值。

五大手冊太有名了。有名到不知道它們，都不好意思說自己是在汽車行業混的。雖說不是強制性要求，可并不妨礙各大主機廠對它們的推崇，進行影響着整個汽車行業。

今天直接先拿涉及到很多統計學、比較燒腦子的SPC開刀！

不過，名氣大了，就顯得有些“高冷”，很多朋友在學習五大手冊的時候總覺得有些高深難懂。咱們今天就對它們“下手”吧。

“下手”之前，我們還是來認識一下它們。畢竟，江湖中人講究不殺無名之輩，而何況，這一個個都是響當當的人物。

它們分别是：

• APQP 産品質量先期策劃
• FMEA 潛在失效模式及後果分析
• MSA 測量系統分析
• SPC 統計過程控制
• PPAP 生産件批準程序

這些“人物”，光從名字看就知道不好相處，還一下子來了五個。在分頭擊破之前，我們先來看看它們之間的關系。 都說汽車結構複雜，涉及到的零件多。其實，先不說整車，單車上的某些零件就複雜得讓人崩潰。

羅馬不是一天建成的，相信對于汽車上複雜的零部件也是！

既然很複雜，不是一天就能搞定的。那麼，在長長的開發（建造）過程中，總不能就像小學生寫寒假作業一樣，前面時間猛玩，猛high，最後兩天不睡覺狂寫吧！

我們是不是得安排個小計劃？這個小計劃就是傳說中的APQP——産品質量先期策劃。

對于複雜的事物，我們很難把精力放在複雜事物的所有方面，這時候，抓“重點”就顯得很有必要，而FMEA正是告訴我們哪些是重點（嚴重度、發生度、探測度），以及打算怎麼更好地去控制重點（建議措施）。

重點抓出來了，怎麼讓這個重點（比如某特性）不出纰漏是我們接下來要考慮的問題。

SPC的目的很簡單，就是看生産過程容不容易出纰漏，盡量少的生産出不良品。

而MSA的關注點則在“眼睛”，去看檢驗的“眼睛”是否夠雪亮，能不能将生産出的不良品發現出來。

就這樣，有計劃（APQP）、有重點（FMEA）、生産出不合格品少（SPC）、生産出不合格品也能發現（MSA）的過程，是我們想到的過程，如果都能達到，那就同意開足馬力幹吧（PPAP）。

關系理清楚了，該對 SPC 動手了！

1、SPC概念

廣義的SPC包括傳統的7大質量工具(the magnificent seven)：

1.Histogram 柱狀圖

2. Check sheet 檢查表

3. Pareto chart 柏拉圖

4. Cause-and-effect diagram 魚骨圖

5. Process flow diagram 過程流程圖

6. Scatter diagram 散點圖

7. Control chart 控制圖

狹義SPC指的就是就是我們常說的控制圖 Control Chart，一種對生産過程的關鍵質量特性值進行測定、記錄、評估并監測過程是否處于控制狀态的一種圖形方法。

控制圖除了衆所周知的休姆哈特控制圖（shewhart control chart）外，其實還有多種其他控制圖，如累積和控制圖CUSUM（cumulative sum control chart），指數加權移動平均控制圖EWMA（Exponentially Weighted Moving-Average control chart）等。本系列推文的重點是比較常用的休姆哈特控制圖，SPC 7大工具中的其他部分，後續會有文章介紹。

這裡有必要補充一點：

當我們說到“質量工具”，往往更多地關注了工具的技術層面，而忽略了運用工具的“環境”。這種片面的認知常常導緻工具應用的低效。雖然上面提到的7大質量工具是SPC的重要部分，但不能說SPC就是這7大工具，因為SPC還需要一個“持續改善，領導支持”的環境。

如果一個企業沒有追求持續改善的文化環境，也沒有最高管理層對這種文化環境的追求，那麼SPC就不能發揮其威力，這時候SPC就不是真正的SPC了。我想"橘生淮南則為橘,橘生淮北則為枳"大概也就是這個道理。

SPC的發展及應用曆史

最早的控制圖是由美國貝爾電話實驗室的休姆哈特博士在1924年提出的P圖-P Chart，後來此類控制圖都被叫做休姆哈特控制圖。從休姆哈特的P圖算起，SPC理論從創立到今天已接近百年。

SPC理論創立之初，恰逢美國大蕭條時期，該理論當時理論無人問津。後來二次世界大戰時，SPC理論在幫助美國軍方提升武器質量方面大顯身手，于是戰後開始風行全世界。不過二戰後，美國無競争對手，産品橫行天下，SPC在美國并沒有得到廣泛重視。

日本二戰戰敗後被美國接管，為了幫助日本的戰後重建，美國軍方邀請戴明到日本講授SPC理論。1980年日本已居世界質量與勞動生産率的領導地位，其中一個重要的原因就是SPC理論的應用。1984年日本名古屋工業大學調查了115家日本各行業的中小型工廠，結果發現平均每家工廠采用137張控制圖。

戴明在日本講授SPC

因此，SPC無論是在歐美還是日本，都是非常重要的質量改進工具，所以大家有必要去深入認識SPC、應用SPC、推廣SPC。

SPC實施參與人員

SPC實施需要哪些崗位的人員參與呢？其實簡單的說就是與生産相關的人員都要參與，建議參與SPC實施的人員至少包含：

• 工藝員
• 工藝管理人員
• 質檢員
• 質量管理人員
• 生産操作人員
• 生産管理人員
• 設備管理人員
• 信息部門技術人員
• 信息部門管理人員
• 企業高層領導

與SPC相關的幾個重要的概念

（1）變差

就像世界上沒有兩張完全相同的樹葉一樣，任何一個工廠，無論其多麼先進，從其生産線出來的同一種産品或多或少總會存在一些差異，這種差異就是變差。比如，同一生産線生産出的一批合格螺栓長度不可能做到完全一樣。

（2）普通原因 vs 特殊原因

類似于上面螺栓的例子，為什麼兩個相同的漢堡并不能保證其重量完全相等呢？

這是因為制作漢堡的工藝流程不可能保證每一個漢堡的重量絕對的一樣，總會存在一些細微差異。隻不過作為顧客我們能夠接受這樣的差異。我們把導緻這種普遍的、固有的、可接受的變差的原因，叫做普通原因 common cause。

但如果哪天你買了兩個同樣的漢堡，卻發現其中一個漢堡中間完全沒有添加蔬菜，這不再是常見的、普通的變差，而是有某種特殊原因導緻的變差，比如員工的操作的失誤。這種變差往往是顧客不能接受的。我們把導緻這種非普遍的、非固有的、異常的變差的原因叫做特殊原因 special cause。

你會接受一個漏掉蔬菜的漢堡嗎？

（3）受控 vs 不受控

如果一個過程僅僅隻有普通原因引起的變差，我們就說這個過程受控 in statistical control；

如果一個過程存在特殊原因引起的變差，我們就說這個過程不受控 out of control。

控制圖的使命就是幫助我們發現并消除導緻過程變異的特殊原因，這是一個使過程從不受控變成受控的過程。

在這裡強調下，過程“受控”不等于“滿足設計規範”；“不受控”也不是說就“不滿足規範”。受控是否滿足規範是兩碼事。

受控并滿足規範（藍色控制限，紅色規範限，下同）

受控但不滿足規範

（4）中心極限定理

中心極限定理是SPC的重要理論依據。

這個定理是這樣的：

“設X1，X2，...，Xn為n個相互獨立同分布随機變量，其總體的分布未知，但其均值和方差都存在，當樣本容量足夠大時，樣本均值的分布将趨近于正态分布”。

如何理解？舉個例子：

不管全中國的30歲男人體重成何種分布,我們随機抽N個人的重量并計算其均值,那麼當N足夠大的時候,那麼N個人的平均重量W就會接近于成正态分布。

不禁有人要問多大算“足夠大”？記住：如果總體的分布對稱，N〉=5時效果就比較理想了；如果總體分布不對稱，一般N〉=30時候才算足夠大。

這個定理還有一個重要推論：

樣本均值的分布将會比總體的分布窄

，n是樣本容量。

（5）合理的抽樣

中心極限定理中我們說到了抽樣，那麼什麼是抽樣, 為什麼要抽樣呢？

抽樣(Sampling)就是從研究總體中選取一部分代表性樣本的方法。在SPC理論中，抽樣是考慮到：

• 經濟性，即成本因素；
• 有的質量特性隻能進行抽樣研究，比如需要通過破壞性實驗獲得的質量數據。

顯然抽樣是有風險的，如果抽樣不合理，其結果就是“管中窺豹，略見一斑”了，因此我們說要合理抽樣（rational sampling）。

合理抽樣涉及到幾個問題：樣本大小、抽樣頻率、抽樣類型（連續取樣、随機取樣or 其他結構化取樣）。

為了滿足統計過程控制的目标, 抽樣計劃必須确保:

• 樣本内變差包含了幾乎所有由普通原因造成的變差；
• 子組内不存在由特殊原因造成的變差, 即所有特殊原因造成的影響都被限制在樣本之間的時間周期上。

抽樣大小（子組大小）會影響控制圖的敏感度，樣本越大能探測到的均值偏移Mean Shift 越小。一般來說，計量型數據推薦最少取4至5個連續零件，計數型數據樣本一般不少于500（20~25組，每組至少25個數據）。

2如何使用SPC控制圖

休姆哈特控制圖類型介紹

關于SPC控制圖的制作步驟，我們來看個流程圖：

上圖中，黃色路徑針對的是計量型數據，涉及四種控制圖：

1. X-Bar & R chart--均值-極差控制圖

最常用、最基本的 控制圖，控制對象為長大衣、重量、強度、純度、時間和生産量等計量值的場合。

2. I & MR chart--單值-移動極差圖

此圖靈敏度較其他三個圖差一些，多用于以下場合：

• 自動化檢測（對每一個産品都檢測）；
• 破壞性取樣，成本高；
• 樣品均勻，如化工等過程，多取樣也沒用。

3. X-Bar & S chart --均值-标準差控制圖

與均值-極差圖類似，隻是用标準差圖（S圖）代替了極差圖（R圖）而已；極差計算簡便故R圖用得廣泛，但當樣本量n>=9時，應用極差估計總體标準差的效率減低，最好用S圖替代R圖。

4. Xmed & R chart--中位數-極差控制圖

同樣 與均值-極差圖類似，隻是用中位數圖代替了均值圖；由于中位數可直接讀出非常簡單，故多用于現場需要把測定數據直接記入控制圖進行管理的場合。

橙色路徑是針對 計數型數據，同樣涉及四種控制圖：

【P】Chart --P控制圖

控制對象為不合格品率或合格品率等計數值質量指标的場合。

【np】Chart --np控制圖

控制對象為不合格品數，由于計算不合格品率需要進行除法，故在樣本大小相等時，此圖比較簡單。

【c】chart --c控制圖

用于控制一部機器、一個部件、一定長度、一定面積或任何一定單位中所出現的缺陷數目，如鑄件上的砂眼數，機器設備故障數等。

【u】chart --u控制圖

當樣品大小變化時應換算成每單位的缺陷數并用u控制圖。

控制圖制作步驟

上面8種控制圖都屬于休姆哈特控制圖，其中 X-Bar & R chart 和 I & MR chart 是比較常用的兩個。但不管是選擇哪種圖，都按以下步驟進行：

Step 1：根據數據類型和抽樣計劃确定控制圖類型。

Step 2：使用收集的數據計算過程均值和控制限。

Step 3：計算繪圖比例并将數據點, 過程均值和控制限繪制在控制圖上。

Step 4：查找不受控的點

• 确定為什麼不受控.
• 糾正過程的問題, 例如抽樣計劃, 數據收集方式等.
• 如果已識别出特定原因, 消除該不受控的點并且用增加的額外數據點代替.
• 重新計算過程均值和控制限.
• 重新計算比例并将修訂後的數據點, 過程均值和控制限繪制在圖上.
• 繼續重複抽樣過程直到所有必須的點都受控. 這就建立起了正确的過程均值和控制限.

備注：我們把處于上述步驟 Step 4-d 之前的控制圖叫做分析用控制圖（Phase I ) ；d 之後的控制圖叫做控制用控制圖 (Phase II). 分析用控制圖階段就是過程參數未知階段，而控制用控制圖階段則是過程參數已知階段。

【分析用控制圖】

– 分析用控制圖主要分析過程是否穩定和受控，是否處于統計的穩定狀态和技術的穩定狀态，此時分析的數據常為某一時間段的數據，如一個星期或是一個月；控制用控制圖的控制限也即由此階段的分析而得到的，這是分析用控制圖的主要任務之一。

【控制用控制圖】

當過程達到我們所确定的“統計穩态和技術穩态”後，才能将分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。這種延長的控制線相當于生産立法，便進入日常管理。

控制圖制作案例

我們将某軸類零件的直徑尺寸作SPC監控，假如其Nomial尺寸為18.0mm,按上述4個步驟：

Step1：首先确定控制圖類型：變量數據，且容易獲取，因此确定選取X-bar & R chart.

Step2：收集數據，計算初始的均值及控制限。如下表，我們采集了m=25個子組，每個子組大小n=5，共計125個數據。

按如下公式分别可得到X-bar chart, R chart 的上下控制限。

Step 3：開始繪圖描點，注意圖表刻度比例要合适。

Step4：很幸運，我們沒有發現異常點，說明過程本身是穩定和受控的，分析階段完成，因此我們可将控制限延長開始後續的過程監控。

很多情況下, Step4之前，即“分析階段” 會出現異常點, 在後續的 “控制階段”也可能出現異常點，那麼如何 “判異” 呢？

控制圖判異

在控制圖近百年發展中,先後有各種不同類型的判異準則被提出,如:

• Western Electric (WECO) rules
• Nelson Rules
• AIAG Rules
• Juran Rules
• ....

所以不同的文獻資料列舉的判異原則可能存在一些差異，我們在選取用哪些判異原則可以根據自己的情況來定。今天我們介紹Minitab中的8大判異準則(結合下圖理解)：

• 在控制限之外的任何點
• 9 個連續的點在中心線的同一邊
• 6 個連續的點連續上升或下降
• 14 個連續的點交互上升和下降
• 3 個點中有2個都在A區或之外
• 5 個點中有4個都在B區或之外
• 15 個連續的點在任一個C區
• 8 個點在C區之外

【原則1】：在控制限之外的任何點

【原則2】：3 個點中有2個都在A區或之外

【原則3】：5 個點中有4個都在B區或之外

【原則4】：連續15個點排列在中心線1個标準差範圍内(任一側)

【原則5】：連續8個點距中心線的距離大于1個标準差(任一側)

【原則6】：連續9點位于中心線同一側

【原則7】：連續6點上升或下降

【原則8】：連續14點交替上下變化

其實SPC的内容還可以深入講很多，除了上面的休姆哈特控制圖外，還有累積和控制圖CUSUM、指數加權移動平均控制圖EWMA等。限于篇幅，SPC控制圖應用就介紹到此，希望對大家有一定的幫助。

3SPC實施中的十大誤區

沒能找到正确的管制點

不知道哪些點要用管制圖進行管制，花費大量的時間與人力在不必要的點上進行管制，殊不知SPC隻應用于重點的尺寸（特性的）。那麼重點尺寸/性能如何确定呢?通常應用FMEA的方法，開發重要管制點，嚴重度為8或以上的點都是考慮的對象(如果客戶有指明，依客戶要求即可)。

沒有适宜的測量工具

計量值管制圖需要用測量工具取得管制特性的數值，管制圖對測量系統有很高的要求。通常我們要求GR&R不大于10%，而在進行測量系統分析之前，要事先确認測量儀器的分辨力，要求測量儀器具有能夠分辨出過程變差的十分之一到五分之一的精度方可用于制程的解析與管制，否則管制圖不能識别過程的談判。而很多工廠忽略了這一點，導緻做出來的管制圖沒辦法有效的應用，甚至造成誤導。

沒有解析生産過程，直接進行管制

管制圖的應用分為兩個步驟：解析與管制。在進行制程管制之前一定要進行解析。解析是目的是确定制程是的穩定的，進而是可預測的，并且看過程能力是否符合要求，從而了解到過程是否存在特殊原因、普通原因的變差是否過大等至關重要的制程信息。制程隻有在穩定，并且制程能力可以接受的情況下，方才進入管制狀态。

解析與管制脫節

在完成制程解析後，如果我們認為制程是穩定且制程能力可接受的，那麼，就進入管制狀态。制程控制時，是先将管制線畫在管制圖中，然後依抽樣的結果在管制圖上進行描點。那麼，管制時管制圖的管制線是怎麼來的呢？管制圖中的管制線是解析得來的，也就是說，過程解析成功後，管制線要延用下去，用于管制。很多工廠沒能延用解析得來的管制線，管制圖不能表明過程是穩定與受控的。

管制圖沒有記錄重大事項

要知道，管制圖所反應的是“過程”的變化。生産的過程輸入的要項為5M1E（人、機、料、法、環、量），5M1E的任何變化都可能對生産出來的産品造成影響。換句話說，如果産品的變差過大，那是由5M1E其中的一項或多項變動所引起的。如果這些變動會引起産品平均值或産品變差較大的變化，那麼，這些變化就會在XBAR圖或R圖上反映出來，我們也就可以從管制圖上了解制程的變動。發現有變異就是改善的契機，而改善的第一步就是分析原因，那麼，5M1E中的哪些方面發生了變化呢？我們可以查找管制圖中記錄的重大事項，就可以明了。所以，在使用控制圖的時候，5M1E的任何變化，我們都要記錄在管制圖中相應的時段上。

不能正确理解XBAR圖與R圖的含義

當我們把XBAR-R管制圖畫出來之後，我們到底從圖上得哪些有用的資訊呢？這要從XBAR及R圖所代表的意義來進行探讨。首先，這兩個圖到底先看哪個圖？為什麼？R反應的是每個子組組内的變差，它反映了在收集數據的這個時間段，制程所發生的變差，所以他代表了組内固有的變差；XBAR圖反映的是每個子組的平均值的變化趨勢，所以其反映的是組間的變差。組内變差可以接受時，表明分組是合理的；組間變差沒有特殊原因時，表明我們在一段時間内，對過程的管理是有效的、可接受的。所以，我們一般先看R圖的趨勢，再看XBAR圖。

管制線與規格線混為一談

當産品設計出來之後，規格線就已經定下來了；當産品生産出來後，管制圖的管制線也定出來了。規格線是由産品設計者決定的，而管制線是由過程的設計者決定的，管制線是由過程的變差決定的。管制圖上點的變動隻能用來判斷過程是否穩定受控，與産品規格沒有任何的聯系，它隻決定于生産過程的變差。當西格瑪小時，管制線就變得比較窄，反之就變得比較寬，但如果沒有特殊原因存在，管制圖中的點跑出管制界線的機會隻有千分之三。而有些公司在畫管制圖時，往往畫蛇添足，在管制圖上再加上上下規格線，并以此來判産品是否合格，這是很沒有道理，也是完全沒有必要的。

不能正确理解管制圖上點變動所代表的意思

我們常常以七點連線來判定制程的異常，也常用超過三分之二的點在C區等法則來判斷制程是否出現異常。如果是作業員，隻在了解判定準則就好了；但作為品管工程師，如果不理解其中的原委，就沒有辦法對這些情況作出應變處理。那麼這麼判定的理由是什麼呢？其實，這些判定法則都是從概率原理作出推論的。比如，我們知道，如果一個産品特性值呈正态分布，那麼點落在C區的概率約為4.5%，現在有三分之二的點出現在4.5%的概率區域裡，那就與正态分布的原理不一緻了，不一緻也就是我們所說的異常。

沒有将管制圖用于改善

大部分公司的管制圖都是應客戶的要求而建立，所以，最多也隻是用于偵測與預防過程特殊原因變異的發生，很少有用于過程改善的。其實，當管制圖的點顯示有特殊原因出現時，正是過程改善的契機。如果這個時候我們從異常點切入，能回溯到造成異常發生的5M1E的變化，問題的症結也就找到了。用管制圖進行改善時，往往與分組法、層别法相結合使用，會取得很好的效果。

管制圖是品管的事情

SPC 成功的必要條件，是全員培訓。每一個人員，都要了解變差、普通原因、特殊原因的觀念，相關人員，都要能看懂管制圖，技術人員一定要了解過度調整的概念等。如果缺乏必要的培訓，管制圖最終隻會被認為是品管人員的事，而其實我們知道，過程的變差及産品的平均值并不由品管決定，變差與平均值更多的是由生産過程設計人員及調機的技術人員所決定的。如果不了解變差這些觀念，大部分人員都會認為：産品隻要合符規格就行了！顯然，這并不是SPC的意圖。所以，隻有品管在關注管制圖是遠遠不夠的， 我們需要全員對管制圖的關注。

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