數學是一門鍛煉思維的學科，數學思想是數學的精髓，思想創造方法，其本質就是各種思維的綜合！回到正題，解決問題時，從問題所描述的結果出發，一步一步倒着往前推理，直到問題解決，這種解決問題的思維就叫做逆向推理思維。

逆向思維在小學數學解題時是一種重要的思維策略，另外小學階段所有公式概念基本都具有可逆性，利用好逆向思維可以幫助學生去靈活運用。我是王老師，專注于小學數學解題策略的分享！下面我舉例說明下如何建立和培養數學逆向思維。

在初學除法時，除法計算最主要方法是借助乘法口訣反向求商的，包括加減法互逆，所以在一、二年級趣味數學專欄中我特别注重一圖多式的練習，目的是體會到這種關聯。

[引例] 12÷3=？

除法的基本含義是把12平均分成3份，每份是多少？

→ 3×？=12，哦！三四一十二。

→ 12÷3=4

解應用題時，從結果出發，一步一步往前推，直到問題解決。這種解題的思維方法，叫作倒推思維，也叫還原法。舉三種不同例子，供粉絲參考！

[引例1] 一個數加上8，乘8，減去8，除以8，結果還是8，求這個數？

【引例2】算式填算符：5 5 5 5 5=10

我們就可以從最後一個5前面可能的符号開始倒推。分四種情況，也可以鍛煉孩子多思路解題的能力，這就是數學思維的魅力所在。我們按加減乘除順序依次往前分情況推理如下：

① …… 5=10，那麼前面四個5要得到的結果是5，再按順序分情況往前推，直至問題解決。

→ 最終解法舉例：(5-5)×5 5 5=10。

② ……-5=10，那麼前面四個5要得到的結果是15，繼續倒推！

→ 最終解法舉例：5×5-5-5-5=10。

③ ……×5=10，那麼前面四個5要得到的結果是2，繼續倒推！

→ 最終解法舉例：(5÷5 5÷5)×5=10。

④ ……÷5=10，那麼前面四個5要得到的結果是50，繼續倒推！

→ 最終解法舉例：(5×5 5×5)÷5=10。

從結果倒推，不失為一種很好的解題思考方式。

【引例3】有一條彩帶，第一次用去一半，第二次用去剩餘的一半，最後還剩8.55米，求原來長度？

如果設方程就複雜了些，通過圖示配合逆向思維倒推，更容易解題。如下：

比如在我們學習行程相遇問題時，基本的公式為：

→ 路程÷速度和=相遇時間

我們可以逆向推理出求相遇時間，路程，其中一人速度的其他公式。

→ 路程=速度和×相遇時間

→ 甲的速度=路程÷相遇時間-乙的速度

多引導孩子逆向使用公式，這樣才能做到舉一反三，靈活運用，應對不同變化題型。

你學會了嗎？做道練習題鞏固下吧！歡迎評論區留下你的答案！

1，小明去買東西，在第一家商店花了所帶錢的一半，然後又花了10元錢；在第二家商店花了餘下錢的一半之後，又花了10元錢，這時他花光了所有的錢。問開始小明帶了多少錢？

2，甲乙丙丁四個數的和是288，如果把甲數乘5，乙數除以5，丙數減5，丁數加5，四個數相等。求這四個數分别是多少？

3，媽媽買來一袋蘋果，小明第一天吃了這袋蘋果的一半多1個；第二天吃了剩下的一半多1個，第三天吃掉了最後一個蘋果，問這袋蘋果原有多少個？

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