小數和分數的相互轉化是小學數學的一個難點。遵循認知規律，我們從基礎部分講起，從易到難，循序漸進地把這個難點講透。
首先說分數和小數相互轉化的基本方法。小數轉化為分數的方法是寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。分數轉化為小數的方法是用分子除以分母。
把小數轉化為分數相對比較難。下面我們分類讨論，一步步的為你解析。
⑴有限小數化分數。這種情況比較簡單，我們知道，一個有限小數化分數時，先根據小數的位數寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。
⑵純循環小數化分數。先用一道例題來探究一下。
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通過以上的探究，我們已經發現了規律：
一個純循環小數，如果循環節是1個數字，化成的分數的分母是9，分子是循環節的數字；如果循環節是2個數字，就以99作分母，循環節做分子；如果循環節是3個數字，就以999做分母，循環節作分子……能約分的要約成最簡分數。
一個混循環小數又如何化成分數呢？接下來我們繼續探究。
⑶混循環小數化分數。
請看例題。
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解題思路：把題目轉化為我們熟悉的純循環小數化分數，就容易做了。
例4把混循環小數乘以100以後，小數部分變成了純循環小數，就容易處理了。
這個題目有的同學在草稿紙上演算時，常犯的錯誤是忘記了除以100。漏了一個步驟，當然就錯了。培根說：數學使人嚴謹。
因為開始我們乘以100，在把帶分數化為假分數後，還要除以100才行。除以100相當于乘以100的倒數，就是在分母後面加兩個零。
最後還要把分子與分母都除以它們的最大公約數，化為最簡分數，就得到了最終答案。
展望：探索無止境。有的同學也許會問，可以把無理數化為分數嗎？
無理數是無限不循環的小數，它的準确值不能用分數來表示，但是……
根号2的連分數表達式(有理數可以化為有限連分數，無理數可以化為無限連分數)
以後我們會學習更多的數學知識，如果能夠掌握連分數的相關知識，熟練使用連分數，就可以用有理數逐漸逼近無理數，在一定的範圍内找到某個無理數的最佳逼近。比如說圓周率的密率，因為是我國古代數學家祖沖之首先發現的，又稱為“祖率”，即π=355/113，就是一個很好的例子。
科學尚未普及，媒體還需努力。感謝閱讀，再見。
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