哈喽，大家好！

在前面的文章我們探索了關于行星運動規律的二級結論，從整個行星圍繞中心天體運動的尺度看清了運動基本規律以及中心天體與這種運動之間的代數聯系。今天讓我們把視角移到中心天體，從自轉的角度探索單個星體尺度上的一些二級結論與公式。

友情提示：今天這些二級公式對 自轉 、黑洞 相關的題目幫助尤其的大。由于黑洞方面的題目所涉及的知識不會太深，自轉的題目也相對比較固定，因此在這節内容上，二級公式可以說是做選擇題的不二法寶。

廢話不多說，上菜！

【黑洞】

黑洞在教材上隻是簡短的說明，有興趣的同學可以了解一下更多的知識：

黑洞

黑洞（英文：Black Hole）是現代廣義相對論中，存在于宇宙空間中的一種天體。黑洞的引力極其強大，使得視界内的逃逸速度大于光速。故而，“黑洞是時空曲率大到光都無法從其事件視界逃脫的天體”。

當然，我們做題不需要了解這麼深，僅需知道黑洞最基本的定義即可：

一個逃逸速度大于等于光速的天體就叫它黑洞。

因此，看一個天體會不會成為黑洞、能不能成為黑洞、什麼時候成為黑洞，隻有一個标準，就看它的逃逸速度有多大。

那逃逸速度怎麼算呢？

它是物質無動力脫離引力束縛所需的最小速度，是第一宇宙速度的√2倍。

至于為什麼是√2倍，可用大學物理輕松證明，這裡不做過多闡述，不過它非常重要，對所有星體都适用。

為方便研究，我們規定一下：天體質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，重力加速度為g

第一宇宙速度我們都清楚怎麼算，我們令第一宇宙速度為 v1 ，第二宇宙速度（逃逸速度）為 v2，則有 ：

第一、第二宇宙速度

令 v2= c（光速），再利用黃金代換将g消掉，我們不難得出：

施瓦西半徑公式

Rs為施瓦西半徑，小于這個臨界值便會演繹成黑洞。

其實做題時半徑本身并不重要，重要的是M與R的比值，才真正決定要不要成為黑洞：

上述M與R的比值與密度的表示比較接近，事實上，黑洞的形成确實與密度有關，密度大，時空曲率越大，越易形成黑洞，這些知識在以後的大學物理進行詳細研究。

時空彎曲導緻光線彎曲

與黑洞形成推導過程類似，行星解體的推導便要用到第一宇宙速度

如果一個天體的自轉速度大于等于它的第一宇宙速度，行星便會發生解體：

我們令天體的自轉周期為T，可得：

用密度公式與黃金代換公式進一步代換，便得到：

解體公式，T為自轉周期！

有趣的是，聰明的學生會發現，這與之前我們得出過的一個天體密度的二級表達式神似

天體密度公式，T為近地衛星的運動周期！

二者的T的含義可是不同的，可以放在一起記憶，但自己要清楚之間的區别，切勿混淆。

以上公式在黑洞、自轉相關題目中是bug般的存在，十分厲害，要結合物理知識記憶，在做題時要學會使用，隻有在正确理解并熟練運用的前提下，二級結論公式才會發揮出最大功效，達到錦上添花的目的！

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未完待續

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