r語言統計分析方法?在置信度一定的前提下置信區間的長度越短，其精度越高，估計也就越好實際情況中，通常是給定一定的置信度，求盡可能短的置信區間，下面我們就來說一說關于r語言統計分析方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

r語言統計分析方法

在置信度一定的前提下置信區間的長度越短，其精度越高，估計也就越好。實際情況中，通常是給定一定的置信度，求盡可能短的置信區間。

在《每天一點統計學——構建置信區間》這篇文章中已經介紹過置信區間，現在使用R語言來完成置信區間的計算。計算均值的置信區間，需要分為總體方差已知和總體方差未知兩種情況，下面是均值置信區間的計算函數（程序名：interval_estimate1.R）

interval_estimate1<-function(x,sigma=-1,alpha=0.05){

n<-length(x);

xb<-mean(x);

if(sigma>=0){

tmp<-sigma/sqrt(n)*qnorm(1-alpha/2);

df<-n;

} else {

tmp<-sd(x)/sqrt(n)*qt(1-alpha/2,n-1);

df<-n-1

}

data.frame(mean=xb,df=df,a=xb-tmp,b=xb tmp);

}

在程序中，x是來自總體的樣本數據，sigma是總體的标準差，當标準差已知時，輸入相應的值，程序采用正态分布計算區間端點，當标準差未知時，輸入項可缺省，程序采用t-分布計算區間端點。aplha是顯著性水平，缺省值為0.05.函數以數據框的形式輸出，輸出的内容有：樣本均值mean，自由度df和均值區間估計的上下限a、b。

例子：某工廠生産的零件長度X被認為服從N( μ,0.04)，先從該産品中随機抽取6個，其長度的測量值如下（單位：毫米）

14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1

試求該零件長度的置信系數為0.95的區間估計

解：輸入數據，調用函數interval_estimate1()

> source("interval_estimate1.R")

> X<-c(14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1)

> interval_estimate1(X,sigma = 0.2)

得到

mean df a b

1 14.95 6 14.78997 15.11003

因此，該零件長度的置信系數為0.95的區間估計[14.79,15.11]

例子：為估計一件物體的重量μ，将其稱了10次，得到的重量（單位：千克）為：

10.1,10,9.8,10.5,9.7,10.1,9.9,10.2,10.3,9.9

假設所稱物體重量服從N(μ ,σ^2)，求該物體μ置信系數為0.95的置信區間。

解：輸入數據，調用函數interval_estimate1()

> source("interval_estimate1.R")

> Y<-c(10.1,10,9.8,10.5,9.7,10.1,9.9,10.2,10.3,9.9)

> interval_estimate1(Y)

得到

mean df a b

1 10.05 9 9.877225 10.22278

因此，該物體μ置信系數為0.95的置信區間為[9.87,10.22]

再使用R語言的t.test()檢驗函數完成相應的區間估計工作：

> t.test(Y)

One Sample t-test

data: Y

t = 131.59, df = 9, p-value = 4.296e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

9.877225 10.222775

sample estimates:

mean of x

10.05

得到了相應的區間估計函數[9.88,10.22]和其他一些信息。t.test()函數得到的區間估計與我們編寫的函數得到的區間估計是相同的，從這裡可以幫助大獎了解t.test()函數的計算過程。

計算方差的置信區間，需要分為總體均值已知和總體均值未知兩種情況，下面是方差置信區間的計算函數（程序名：interva_var1.R）

interval_var1<-function(x,mu=Inf,alpha=0.05){

n<-length(x)

if(mu<Inf){

S2<-sum((x-mu)^2)/n;

df<-n;

}else{

S2<-var(x);

df<-n-1

}

a<-df*S2/qchisq(1-alpha/2,df);

b<-df**S2/qchisq(alpha/2,df);

data.frame(var=S2,df=df,a=a,b=b)

}

在程序中，x是來自總體的樣本數據，mu是總體的均值，當均值已知時，輸入相應的值，程序采用自由度為n的卡方分布計算區間端點，當均值未知時，輸入項可缺省，程序采用自由度為n-1的卡方分布計算區間端點。aplha是顯著性水平，缺省值為0.05。函數以數據框的形式輸出，輸出的内容有：樣本方差var，自由度df和方差區間估計的上下限a、b。

例子：為估計一件物體的重量μ，将其稱了10次，得到的重量（單位：千克）為：

10.1,10,9.8,10.5,9.7,10.1,9.9,10.2,10.3,9.9

下面用區間估計的方法計算這次測量的測量誤差，

>#輸入數據，調用編寫好的程序

> source("interval_var1.R")

> X<-c(10.1,10,9.8,10.5,9.7,10.1,9.9,10.2,10.3,9.9)

>#作方差的區間估計，如果均值為10

> interval_var1(X,mu=10)

var df a b

1 0.055 10 0.0268513 0.3495597

>#作方差的區間估計，如果均值未知

> interval_var1(X)

var df a b

1 0.05833333 9 0.02759851 0.420957

當均值已知（μ =10）,其方差的區間估計為[0.0268,0.169]，當均值未知時，其方差的區間估計為[0.0276,0.194]。從計算結果來看，在均值已知的情況下，計算結果更好一些。

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