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arctanx的導數是什麼

生活 更新时间:2025-02-04 01:06:25

arctanx的導數是什麼?arctanx的導數是:1/1+x2設y=arctanx,則x=tany,我來為大家講解一下關于arctanx的導數是什麼?跟着小編一起來看一看吧!

arctanx的導數是什麼(arctanx怎麼推導)1

arctanx的導數是什麼

arctanx的導數是:1/1+x2。

設y=arctanx,則x=tany。

因為arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。

則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

所以arctanx的導數是1/1+x2。

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