速算與巧算（一）

01

知識要點

速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一周我們學習加、減法的巧算方法，這些方法主要根據加、減法的運算定律和運算性質，通過對算式适當變形從而使計算簡便。

在巧算方法裡，蘊含着一種重要的解決問題的策略。轉化問題法即把所給的算式，根據運算定律和運算性質，或改變它的運算順序，或減整從而變成一個易于算出結果的算式。

02

精講精練

【例題1】計算9 99 999 9999

【思路導航】這四個加數分别接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如将99轉化為100－1。這是小學數學計算中常用的一種技巧。

9 99 999 9999

=（10－1） （100－1） （1000－1） （10000－1）

=10 100 1000 10000－4

=11106

練習1：

1.計算99999 9999 999 99 9

2.計算9 98 996 9997

3.計算19999 2998 396 497

4.計算198 297 396 495

5.計算1998 2997 4995 5994

6.計算19998 39996 49995 69996.

【答案】

（1）111105（2）11100（3）23890

（4）1386（5）15984（6）179985

【例題2】計算489 487 483 485 484 486 488

【思路導航】認真觀察每個加數，發現它們都和整數490接近，所以選490為基準數。

489 487 483 485 484 486 488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果選480為基準數，可以怎樣計算？.

練習2：

1.50 52 53 54 51 2.262 266 270 268 264

3.89 94 92 95 93 94 88 96 87 4.381 378 382 383 379

5.1032 1028 1033 1029 1031 1030 6.2451 2452 2446 2453.

【答案】（1）260（2）1330（3）828（4）1903（5）6183（6）9802

計算下面各題

1.1208－569－208

2.283 69－183

3.132－85 68

4，2318 625－1318 375

【答案】（1）431（2）169（3）115（4）1250

【例題4】計算下面各題。

1. 248 （152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283 （358－183）

【思路導航】在計算有括号的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括号，如果括号前面是“ ”号，去括号時，括号内的符号不變；如果括号前面是“－”号，去括号時，括号内的加号就要變成減号，減号就要變成加号。

我們可以把上面的計算方法概括為：括号前面是加号，去掉括号不變号；括号前面是減号，去掉括号要變号。

1.248 （152－127）

=248 152－127

=400－127

=273

練習4：

計算下面各題

1.348 （252－166） 2.629 （320－129）

3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)

5.5623－(623－289) 452－(352－211) 6.736 678 2386－(336 278)－186

【答案】（1）434（2）820（3）329（4）585（5）5600（6）2800

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