愛因斯坦說“上帝不擲骰子”，後來恰恰證明，上帝無時無刻不在擲骰子。我們這個世界就是在一個上帝擲骰子決定一切的世界，不管是現在大火熱門的大數據、人工智能，還是生物醫藥、基因編輯，各種學科各種領域包括我們的人生都離不開、繞不過的這個骰子-概率，随機、概率是這個世界的常态，也是這個世界的底色。今天我們來聊一個新的話題，看看上帝是怎麼擲骰子的。

1. 概率-來自賭徒的學問

我們知道概率是研究不确定性的學科，但是最早研究不确定性的不是數學家，而是賭徒。在打牌的時候，賭徒們要經常了解賭局中什麼情況更可能出現，以至于好下注掙錢，真正的“賭徒”是靠概率趨勢賭博，而不是靠運氣。

要論概率論的祖師爺，在曆史上有明确記載的最早研究随機性的數學家是帕斯卡和費馬，費馬就是那個“費馬大定理”的費馬。帕斯卡是個神奇的人，他16歲就證明了圓錐曲線内接六邊形的三對邊延長線的交點共線，被稱為“帕斯卡定理”。19歲時，最早發明了機械計算機。20來歲，測量了氣壓随海拔變化而變化的規律，現在的氣壓單位“帕”，就是為了紀念他的貢獻。

帕斯卡并不是賭徒，但是他有些賭徒朋友，那些人常常玩一種擲骰子遊戲，遊戲規則是由玩家連續擲4次骰子，如果其中沒有6點出現，玩家赢，如果出現一次6點，則莊家赢。帕斯卡後來經過計算，發現莊家的赢面還真是稍微大一點，大約是52%vs48%，大家不要小看這多出來的四個百分點，累積起來，能聚斂很多财富。

1654年7月29日，帕斯卡給費馬寫了一封信，讨論了一個關于賭博的現實問題，因為這個問題，兩個人又一來二去通了很多封信。費馬因為稿紙表較少，就在空白處，寫下了“對費馬的定理已經有了真正奇妙的證明，但因為頁面空白處太小了，寫不下”。就這一句話，困擾整個世界的數學家350多年時間，這就是著名的“費馬大定理”。

2. 我們為什麼要學習概率知識

随機性是一種自然的屬性，它導緻很多結果變得不确定，我們無法否認它的存在，未來是不确定的，隻要涉及到選擇，涉及到決策，就一定會用到概率思維。我們一旦掌握了不确定性背後的規律，就可能會從自發狀态進入了自由狀态。

比如，不管是想知道明天會不會下雨，出門要不要帶傘；還是判斷股市未來會漲還是跌，應該加倉還是賣出；不管是想知道新冠疫情什麼時候會過去，還是老闆交給你幾個提案，要你選擇收益最大的方案執行……所有這些，都需要正确的判斷概率。

概率解決随機問題的本質就是把局部的随機性轉變為整體上的确定性。概率的産生，讓我們能對未來發生的随機的事情，做出數學上确定性的判斷。這不僅是概率論的思想基石，也是概率論作為一種數學工具的基本思路。

正是基于這種整體的、全局性的思考框架，概率論才成為衆多學科的基礎。同樣的，對很多生活中随機的事情，概率論也能幫我們做出确定性的判斷。

有一隻貓那隻和Hello Kitty一樣有名，就是量子力學裡面著名的薛定谔的貓，雖然我們不知道那隻貓下一秒是生還是死，但它生死可能性的疊加态是确定的；對沖基金中，我們不知道明天會漲還是會跌，但在基金公司的模型裡，套利收益的預期是确定的；買時，我們不知道明天開獎的數字是什麼，但公司這期的收益率是确定的。

一座城市，哪些家庭今天會要孩子、嬰兒會在哪一刻誕生，這些都是随機的，但是從整體上來看，這座城市的出生率、每年新生兒的數量，卻是大緻确定的。可能會讓你感到意外，概率論不是幫你預測下一秒會發生什麼，而是為你刻畫世界的整體确定性。某一次結果的随機，是低層次的事；而概率，是高層次的、确定性的認知。

參考資料：

得到app《劉嘉·概率論22講》《吳軍·數學通識50講》。

（關注、點贊、轉發）（全網同名，書童寒不冷）

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