題：已知x=4是不等式1-2x<2m-5的最小整數解，求m的取值範圍.
解法一：先把不等式化簡，得
-2x<2m-6，x>3-m.
依題意，不等式的最小整數解為x=4，
所以3-m的值介于3和4之間（包括3，但不包括4），
即3≤3-m<4，
由3≤3-m,解得m≤0;
由3-m<4，解得m>-1，
所以m的取值範圍為-1<m≤0.
解法二：因為不等式的最小整數解為x=4，
所以x=4是不等式的解，但x=3不是不等式的解.
由x=4是不等式1-2x<2m-5的解，得
1-2×4<2m-5，解得m>-1；
由x=3不是不等式1-2x<2m-5的解，得
1-2×3<2m-5不成立，
所以1-2×3≥2m-5，解得m≤0.
所以m的取值範圍是-1<m≤0.
變式一：已知關于x的不等式(x 2)/3<(x 1 k)/6 1的最大整數解為x=-2，則k的取值範圍是________________.
(答案：-5<k≤-4)
變式二：已知關于x的不等式組：
x>1,
5(x-6)<2(x-5 m)
恰有四個整數解，則m的取值範圍是（ ）
A．-5/2<m<-1 B.-5/2≤m<-1
C.-5/2<m≤-1 D.-5/2≤m≤-1
（C.提示：由題意，該不等式組的四個整數解是x=2，3，4，5，所以第二個不等式的最大整數解為x=5）
變式三：已知關于x的不等式組：
x<3,
(3x 1)/2> (x m)/3 x，
恰有三個整數解，求m的取值範圍.
（答案：1≤m<3/2.提示：第二個不等式的最小整數解為x=0）
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