單片機中的數是以二進制表示的，分為有符号數和無符号數兩種。

有符号數是指有“ (正)”、“ − (負)”符号的數。由于單片機采用二進制數，所以隻有“1 ”和“0”兩種數字，其中用“ 0 ”表示“ ”，用“ 1 ”表示“ − ” 。單片機中的數據一般隻有8位，一般規定最高位為符号位，因為要用1位表示數的符号，所以隻有7位用來表示數值，可以表示− 127～ 128。

有符号數的表示方法有 3 種：原碼、反碼和補碼。同一有符号數，用 3 種表示方法得到的數是不同的。下面用3種方法來表示兩個有符号數 1011101和− 1011101。

(1)原碼

用“1”表示“−”，用“0”表示“ ”，其他各數保持不變，采用這種方法表示出來的數稱為原碼。

1011101用原碼表示是01011101，可寫成[01011101] 原。

− 1011101用原碼表示是11011101，可寫成[11011101] 原。

(2)反碼

反碼是在原碼的基礎上求得的。對于正的有符号數，其反碼與原碼相同;對于負的有符号數，其反碼除符号位與原碼相同外，其他各位數由原碼各位數取反得到。

1011101用反碼表示是01011101，可寫成[01011101] 反。

− 1011101用反碼表示是10100010，可寫成[10100010] 反。

(3)補碼

補碼是在反碼的基礎上求得的。對于正的有符号數，其補碼與反碼、原碼相同;對于負的有符号數，其補碼除符号位與反碼一緻外，其他數由反碼加1得到。

1011101用補碼表示是01011101，可寫成[01011101] 補。

− 1011101用補碼表示是10100011，可寫成[10100011] 補。

用原碼表示有符号數簡單、直觀，但在單片機中，如果采用原碼進行減法運算，需要很複雜的硬件電路;如果用補碼，可以将減法運算變為加法運算，從而省去減法器而簡化硬件電路。

例如：用二進制減法運算和補碼加法運算分别計算35 − 21。

① 二進制減法運算：35 − 21=00100011 − 00010101=00001110

② 用補碼加法運算。

先将算式轉換成補碼形式，35 − 21=[ 35] [ − 21]= [00100011] 原 [10010101] 原 =[00100011] 反 [11101010] 反 =[00100011] 補 [11101011] 補。

再對補碼進行二進制加法運算：

從上面的運算過程可以看出，補碼的符号也參與運算，在8位單片機中，由于數據長度隻能有8位，上式結果有9位，第9位會自然丢失，補碼加法的運算結果與二進制減法的運算結果是一樣的，都是00001110=14。

由此可見，用補碼的形式進行運算，可以将減法運算轉換為加法運算，運算結果仍是正确的，所以單片機普遍采用補碼的形式表示有符号數。

無符号數因為不用符号位， 8 位全部用來表示數據，所以這種方法可以表示的數據範圍是 0 ～ 255 。 8位二進制數的不同表示方式的換算關系見表1-6。

表1-6 8位二進制數的不同表示方式的換算關系

表1-6

續表

表1-6

從表1-6中可以看出，對于同一個二進制數，當采用不同的表示方式時，得到的數值是不同的，特别是大于10000000的有符号數。若想确切知道單片機中的二進制數所對應的十進制數是多少，先要了解該二進制數是有符号數還是無符号數，再換算出該二進制數對應的十進制數。

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