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重心在三角形中線的什麼位置

生活更新时间:2025-02-22 02:48:17

地球上的任何物體都要受到地球的引力，若把物體假想地分割成無數部分，則所有這些微小部分受到的地球引力将組成一個空間彙交力系(彙交點在地球中心)。由于物體的尺寸與地球的半徑相比要小很多，因此可近似地認為這個力系是空間平行力系，此平行力系的合力G即物體的重力。通過實驗可以知道，無論物體怎樣放置，其重力總是通過物體内的一個确定點一平行力系的中心，這個确定的點稱為物體的重心。

比如籃球，我們讓球的重心、手指和地心在一直線上，就能用個指頭頂着旋轉了。

重心在三角形中線的什麼位置（為什麼三角形中線的交點是重心）1

那麼為什麼我們把三角形中線的交點叫做重心呢？

假如有一塊質量均勻的三角形木闆，我們用繩子挂在其中一個角上（頂點），拎着繩子，就會發現三角形會旋轉一定的角度，直到這個頂點的中線和地面垂直，如下圖所示：

重心在三角形中線的什麼位置（為什麼三角形中線的交點是重心）2

這是為什麼？

重心在三角形中線的什麼位置（為什麼三角形中線的交點是重心）3

因為過AC中點D的BD線段，将三角形分為兩個面積相等的三角形（等底同高）

S▲ABD = S▲BDC

因為質量均勻，這兩個三角形重量相等，因此會分布在BD兩端保持平衡。

從而我們知道三角形木闆的重心在BD上。

接下來我們把繩子換到A點上，則AE會與地面垂直（E為BC的中點）

重心在三角形中線的什麼位置（為什麼三角形中線的交點是重心）4

最後把繩子換到C點，則CG會與地面保持垂直（G為AB中點）

重心在三角形中線的什麼位置（為什麼三角形中線的交點是重心）5

三角形三條中線交于一點，所以F為三角形木闆的重心。

也就是說，可以用個木棍就能在F點把三角形木闆頂起來。

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