【導語】初中數學雖然是基礎數學，但是這并不意味着就沒有難度，特别是在素質教育下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學越來越重視數學思維的培養，因此在很多數學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。很多初中生難于掌握解題技巧而覺得學習初中數學很困難，實際上數學是有很多解題技巧的，下面考壹佰小編就為大家總結一下，僅供大家參考閱讀！

初中數學解題方法總結

一、選擇題的解法

1.直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，最後得到題目的所求。

2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值範圍有關。

在解這類選擇題時，可以考慮從取值範圍内選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正确的。

3.數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的内在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

4.淘汰法：把題目所給的四個結論逐一帶回原題的題幹中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正确的答案。

5.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，即采用“走一走、瞧一瞧”的策略。

每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

二、常用的數學思想方法

1.直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念，公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正确答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

2.驗證法：由題設找出合适的驗證條件，再通過驗證，找出正确答案，亦可将供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正确答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時，常用此法。

3.特值法：用合适的特殊元素(如數或圖形)代人題設條件或結論中去，從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法。

4.排除、篩選法：對于正确答案有且隻有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正确的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正确的結論的解法叫排除、篩選法。

5.分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正确的結果，稱為分析法。

6.整體代入法：把某一代數式進行化簡，然後并不求出某個字母的取值，而是直接把化簡的結果作為一個整體代入。

7.類比法：衆多客觀事物中，存在着一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間。

根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、證明直線的平行或垂直

1.證明兩條直線平行的主要依據和方法：

（1）定義、在同一平面内不相交的兩條直線平行。

（2）平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

（3）平行線的判定：同位角相等（内錯角或同旁内角），兩直線平行。

（4）平行四邊形的對邊平行。

（5）梯形的兩底平行。

（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2.證明兩條直線垂直的主要依據和方法：

（1）兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。

（3）三角形的兩個銳角互餘，則第三個内角為直角。

（4）三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

（5）三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的内角為直角。

（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

（8）矩形的兩臨邊互相垂直。

（9）菱形的對角線互相垂直。

（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。

（12）圓的切線垂直于過切點的半徑。

（13）相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

四、證明角的相等

1.對頂角相等。

2.角（或同角）的補角相等或餘角相等。

3.兩直線平行，同位角相等、内錯角相等。

4.凡直角都相等。

5.角平分線分得的兩個角相等。

6.同一個三角形中，等邊對等角。

7.等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8.平行四邊形的對角相等。

9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11.關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。

12.圓内接四邊形的任何一個外角都等于它的内對角。

13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。

16.全等三角形的對應角相等。

17.相似三角形的對應角相等。

18.利用等量代換。

19.利用代數或三角計算出角的度數相等

20.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

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