八年級數學|三角形的高，中線與角平分線專題，注重提高應用能力

三角形當中非常重要的三條線就是三角形的高中線和角平分線，對于這三條線段我們必須掌握與其相關聯的具體内容，才能在解題當中更好地利用這三條線來解決線段和角之間的關系。

同時這三條線對于三角形中的考點的解析也是中考數學中比較重要的内容，是幾何部分的重要組成部分，我們在學習這三條線時一定要明白。與其關聯的性質到底會有什麼樣的作用？在解題時快速形成條件反射，将其相關聯的性質運用到解題思路形成的過程中，對于提高自己的幾何思維能力起到了非常重要的作用。

首先，我們先來了解在三角形的高中線和角平分線的學習過程當中，其重點和難點都有哪些？對這三條線的概念的理解是比較基礎的内容，所以在了解他們的概念時，我們可以結合三角形的圖形更容易理解。

其難點主要是鈍角三角形的兩條短邊上的高的畫法。我們都知道三角形一共有三個頂點，三條邊，其高也有三條，但是對于鈍角三角形的畫法很多同學還是存在一定的困難。其鈍角的兩條相鄰的邊旗高線都在三角形的外部，此時我們在畫高線時需要延長三鈍角三角形的這兩條短邊。按照畫高的方法來進行。

一，三角形的高度。三角形的高度是從三角形的一個頂點出發，向其對邊做垂線，頂點和垂足之間的距離。這其中的重點就是對不同的三角形的高的畫法。最為特殊的是鈍角三角形，這裡我們用到的是用直角三角闆的方法，通過頂點作對邊的垂線。其畫法的熟練度需要大家在不同的三角形當中進行實際的訓練。掌握其作圖當中的要點，才能真正地掌握高超的畫法。

從三角形的高度，我們可以推斷出當三角形當中存在高時，那麼這個三角形就被分為兩個直角三角形。這對于我們利用勾股定理來求解線段的長度提供了重要的依據。

二，三角形的中線。三角形的中線是指過三角形的頂點。與對邊中點的連線叫作三角形的中線。三角形的中線在學習時，我們除了對三角形中線的畫法要有了解以外，還要明白三角形的中線，我可以推斷得出的兩個重要結論，第一，三角形的中線及對邊的中點所分成的兩條線段是對邊的一半。

另外三角形中線把三角形分成了兩個小的三角形，由于底邊的長度一定高為同一條，所以三角形的中線把三角形分成了兩個面積相等的三角形，并且等于原三角形面積的一半。這兩個重要的結論在我們解題過程當中，利用高貨底邊與三角形面積的關系來進行邊或面積的求解起到了非常重要的作用。同學們在解題時一定要注意這類型的題在實際的運用當中的轉變。

三，三角形的平分線。三角形的角平分線學起來其實大家都不陌生，因為之前學習的腳的角平分線，所以在三角形當中角的角平分線有一定的相似之處，而不同之處需要同學們頗為謹慎及角的角平分線為一條射線，而三角形的角平分線為一條線段。那麼其共同點是三角形的角平分線和角的角平分線有相同的性質，把角分成兩個相等的角。

通過對三角形重要的三條線的分析，以及在圖形當中作圖的全面了解，相信大家對這三條線的作用以及在圖形當中的畫法都已經有了充分的了解，那麼下邊唐老師将帶領大家将這些知識點結合相對應的典型例題進行全面的分析，提高這些知識點在解題過程中的應用效率，同時為同學們的幾何能力的提升打下堅實的基礎。

在觀看例題解析以及分析過程中，同學們更多的要注重分析的過程以及每一個例題講解結束以後對于該題的總結都是大家學習過程當中非常寶貴的經驗。

通過以上對經典例題的解析以及三角形當中三條重要線的學習檢驗同學們是否掌握牢固以及掌握情況，可通過以下的提醒練習進行自我檢測，同時對這些新内容的學習，同學們要抱着虛心學習的态度，對每一個知識點的理解或學習都能夠做到全面。就是打好基礎的重要條件。

寫在最後，對三角形内容學習的過程當中，三角形的高中線和角平分線是大家學習的重點，從這三條線相關的性質以及相關的知識點的内容，也是大家拓展幾何知識的重要組成部分。其中重要的結論以及相關的内容相對應題型的訓練當中，提高這些知識的應用能力以及相對應考題的匹配是我們對這些知識理解層次提高的一個重要途徑，所以同學們在學習當中一定要注重方法與實踐相結合，才能讓我們學習的内容更加的紮實。

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