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決勝中考數學教學

教育更新时间:2024-12-12 06:40:38

合并同類項就是逆用乘法分配律

　　為什麼合并同類項時，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什麼理論依據嗎？

　　其實，合并同類項法則是有其理論依據的。

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　　它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b c)=ab ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。

　　即将同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分别相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。

　　合并時将分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項。

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　　如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數也分别相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特别地，所有的常數項也都是同類項。

　　把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　條件：①字母相同；②相同字母的指數相同

　　合并依據：乘法分配律

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