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唐僧法術巅峰時刻

生活 更新时间:2025-01-27 15:22:23

西天取經是個二維曲面上兩點間路徑之艱辛極大化的問題,路途越艱辛就越有教化的價值。參照構建經典力學的作用量原理可以更好地理解這一點。為了增加取經的艱辛程度,二維曲面的度規張量由崇山峻嶺、深溝大河所主導,此外更以二維曲面為基流形點綴了一個妖精纖維叢。吃唐僧肉可長生不老的謠言是因果律的要求,而多數妖精選擇蒸着吃則是利用了水的高沸點、大比熱容和大汽化熱的特點為孫猴子搬救兵赢得時間,從而化解吃這個湮滅算符消滅唐僧這個單粒子态的尴尬。是事件撐起了時間,并為時間提供了度量。物理學的亮光,照見了《西遊記》作者編故事的艱辛。

撰文|曹則賢(中國科學院物理研究所研究員)

《西遊記》絕對是是名著中的名著。估計近代中國人沒有一個不知道《西遊記》的。即便沒有讀過原著,各種文藝形式表現的《西遊記》裡的故事總是看過的,孫悟空、豬八戒的形象也是爛熟于胸。《西遊記》已經深入到了中華文化的骨髓,在可預見的未來,世世代代的中國人還會人人閱讀《西遊記》。

我本人大約是在9歲那年和《西遊記》遭遇的。記得那是個炎熱的夏天,書是一本繁體字的、發黃的舊書。雖然每一行都有許多不認識的字兒,我還是被它深深地吸引住了,那麼熱的天在太陽底下眼都舍不得從書本上擡起片刻~孫猴兒、豬八戒還有沙僧,上天入地、降妖捉怪,多好玩啊。

幾乎每一個讀《西遊記》的人都會有一個疑問:“為什麼妖怪逮到唐僧不麻利地吃了,總是磨磨唧唧地直到孫悟空找外援把唐僧給救了?” 細心的讀者還會發現妖怪一般會選擇要把唐僧蒸了吃,結果因為要洗涮可能還加上請客啥的就把時間給耽擱了。少年時的我讀《西遊記》時一樣有這些疑問,如今很多年過去了,我覺得從物理學的角度給一個全面系統的合理化,也許是有趣的。

首先,西天取經是個要建立起教化價值(勸東土人民信佛)的國家工程。事情必須有難度,充滿傳奇式艱辛,才更有教化的價值。取經這件事設定在兩個固定點——大唐國都長安和西天大雷音寺——之間,取經這件事情的艱辛程度就在于什麼樣的取經者以什麼樣的運動方式循着什麼樣的路徑來連接長安和雷音寺這兩個點了。這就是拉格朗日、歐拉和哈密頓他們構建經典力學(還有光學。在哈密頓那裡經典力學和光學是一體的!)的套路,關鍵的數學是變分法(variational calculus)。物理上就是用action(作用、作用量)來衡量一條路徑的物理意義的。舉個簡單透明的栗子,一個質量為m的物體,沿着某條路徑

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以某種節奏 v(x) 運動,其作用量就是

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。物質的運動規律就是要求

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,也就是說物理上實現的那條路必須是作用量最小或者最大的。物理上一般情形都是要求作用量最小,這個最小作用量原理(least-action principle)後來就成了構造物理理論的出發點了(有興趣的讀者量子場論、規範場論了解下),見功夫的地方就在于構造出什麼樣的拉格朗日密度函數L要求由其積分得到的作用量

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最小從而得到運動方程以及其它物理。

還是回到取經這件事兒。如果取經過程費力、費時還路程遠,那教化的價值肯定大,碰巧力乘上距離再乘上時間的量綱就是作用量。所以,這個取經的工程要遵循的就是最大作用量原理。顯然,這事兒安排孫猴兒去幹就非常不合适,他一個筋鬥就到雷音寺了,估計等他圓滿取經回來給他送行的唐王還沒回宮呢。這裡特别要指出的是,孫悟空是從空中走的,而連接長安和雷音寺的這一段空中是沒有任何物質分布的,故根據愛因斯坦引力場方程

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可以近似看作是平直空間 (三維歐幾裡得空間。論時空則是闵可夫斯基時空),其中兩點間的距離滿足公式 ds=dx dy dz2 2 2 2。如果是唐僧這樣的肉體凡胎,他走的可是地面上的路徑,地面是一個二維的黎曼流形,兩點間的距離滿足公式

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。在平原地區,

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。但是哪有這樣的便宜事呢?為了讓路途更長更難,唐僧的路途上都是高山峻嶺,還有深溝大河。這相當于在公式

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中引入了特别坑人的度規張量gµv~具體形式連作者吳承恩都寫不出來。唐僧隻能貼着地走,意思是說他是被約束在地面上的,且約束他的地形在取經時間尺度上可以認為是不随時間改變的,故唐僧去取經的運動可描述為一個約束在二維曲面上的運動,且約束是holomnomic(可用方程表示)and scleronomous(方程不顯含時間)。

這樣的取經方式,一個僧人步行,在二維曲面上翻山越嶺、登高伏低,用于教化其宣傳價值是遠遠不夠的。這相當于物理上的時空結構隻由引力決定,隻需要學點廣義相對論和微分幾何就能搞定,算是平庸問題。要給唐僧的取經工程增加難度,就要在路上添加其它的磨難,相當于在作用量表達式

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中加入額外的權重函數(weighting function)h(x),使得

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的價值爆棚。怎麼給唐僧路途增加難度的權重呢?這就要借助妖怪了。以地面這個二維黎曼流形作為基空間(base),在上面引入一個妖精場(demonic field)。妖精本事大,在它的地盤的鄰域可以上天入地,這相當于妖精自家附近的切空間(tangent space)是個三維歐幾裡得空間。

可是,妖怪幹嘛要費勁巴拉地難為一個取經的和尚呢?這就牽扯到物理學的一個基本定律了——因果律(law of causality)。也就是說,一個事件的發生,必有它發生的理由。雖然總有人有在微觀粒子理論中破壞因果律的沖動,關于宏觀世界因果律總是成立的。物理學家笃信因果律,所以遇到不明白的事情不會咋咋呼呼~物理學家相信一個事情不好理解,可能隻是促成它的背後原因我們不知道而已。現在,要給妖怪難為唐僧找一個強的理由:吃唐僧肉可以長生不老,一般職稱的妖精能完成草雞變鳳凰的相變(phase transition)。這個說法十分誘人,不,是十分誘妖。

這下子妖精們就有了攔路逮唐僧的動力了。不過,且慢。妖怪逮住唐僧不能真吃了啊。真吃了那和尚,這個事件若用量子力學的方式表達,吃相當于一個針對被吃對象的湮滅算符,

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,吃完就沒了——往下故事怎麼演進呢。量子力學中當湮滅算符作用于低量子數的狀态時就會出現這種情況,比如關于諧振子的二次量子化表示,

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。不過,在量子力學中與湮滅算符共事的(不,共轭的,in conjugacy)有産生算符

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,能往回找補,

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。可是吃唐僧這個宏觀操作沒法找補啊。真吃了就沒有到雷音寺這件事兒了。所以,妖怪既要有吃唐僧的強烈動機,能吃到,還堅決不能吃成了!咋辦呢?接着編!

在具體吃唐僧這個操作(operation)上妖精就得磨蹭,直到孫猴兒找到恰當的救兵把唐僧救了以繼續他的行程。怎麼耽擱時間的呢?書中表明,多數妖精逮着唐僧都是選擇蒸着吃。那為什麼要選擇蒸呢,妖精吃熟食多不自然啊?因為物理上會告訴你,蒸比用油烹炸更花時間。《西遊記》第七十七回:“小的們,着五個打水,七個刷鍋,十個燒火,二十個擡出鐵籠……”果然很費事。此外,請客來一起吃是個拖延時間的有效方式,等逮着八戒把唐僧和豬一起蒸也是個理由。這就牽扯到什麼是時間這個物理的本原問題了。要用事件撐起一段時間,事件提供了對時間的度量——這樣的一段時間還要能夠容納足夠多的其它事件。此事件度量的時間是彼時間展開的舞台。在唐僧被泡在清水裡跟泥鳅一樣吐泥兒的時候,孫猴子正滿世界求人。

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圖:三兄弟開籠屜看唐僧熟了沒有。籠屜直徑約兩米,高約三米,鋁合金外殼

烹饪之蒸法耗時耗能量。我們知道,我們的地球神奇的地方就在于它表面有水,而水的各種物理性質都是反常的。它有反常地高的沸點、比熱容、汽(氣)化熱和熔化(融化)熱。在給水加熱到沸點的過程中,水的熱容量一直大約為4.187kJ/kg·℃ (酒精約為2.4kJ/kg·℃,不到水的一半),同時,水的汽化化熱為1.996kJ/kg。這樣,大鍋蒸唐僧如果用30公斤水的話,光燒開水就夠小妖忙乎半天的~柴竈的熱效率很低的 (要不是傳熱總有損耗,熱機效率很低,人類也不會想出熱力學來)。這段時間就夠孫猴子去搬救兵的了。孫猴子有時候還往蒸鍋裡放一條冷龍。冷龍實際上就是大比熱容的熱沉材料(heat sink),吸收熱量能力強,但溫度上升不大, 這樣孫猴子大可以從容旅遊一圈再去搬救兵。順便說一句,孫猴子一個筋鬥十萬八千裡,按一個筋鬥耗時一秒鐘算,孫猴子的運動速度約是光速的1/6,确實很快。

好了,到此為止,我用我有限的物理學知識算是理解了為什麼妖精非要把唐僧蒸熟了再吃。是因為小說家要為孫猴子搬救兵留出足夠的時間來~兩個定點間路徑選擇的故事,主角不能被湮滅(annihilate)了。燒開水撐開了一段時間,這段時間要容納足夠多的物理事件——孫猴子先大哭一場,然後有人指點他去找救兵,救兵不好使還得換一家,終于有救兵把妖精收服了,而這時水溫才剛夠洗澡的~“那長老從蒸鍋裡出來,洗脫了一身疲乏,此時紅光滿面,煞是好看。”然而,這麼編,終究不是很令人信服。不得不說,論編故事的能力小說家比物理學家可差遠了。物理學家編的關于自然的故事,The BOOK of physics, 又大又圓,處處漏風還非說是自洽的(consistent)。想知道我說的啥意思?那你得好好學物理。等你有一定的物理基礎了,咱們好好聊。

喲,光顧着聊,差點忘了正事兒了。巡山的,唐僧到哪兒啦?

作者簡介

曹則賢,現為中國科學院物理研究所研究員,著有《物理學咬文嚼字》 (四卷),《至美無相》,Thin Film Growth,《一念非凡》, 《驚豔一擊》,《量子力學-少年版》,《相對論-少年版》,《雲端腳下》等。

來源:返樸

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編輯:Kun

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