1.1 電路的基本概念

1. 電路的組成

電路是由電工設備和元器件按一定方式聯接起來的總體，為電流流通提供了路徑。圖2-1所示電路是一個手電筒電路，它由電源、負載和中間環節（包括聯接導線和開關）三部分組成。其中，幹電池為電源，燈泡為負載，連接導線和開關為中間環節。在電路中随着電流的流動，進行着不同形式能量之間的轉換。

電源：電路中供給電能的設備和器件稱為電源，它是将非電能轉換為電能的裝置。如發電機、幹電池等。

負載：電路中使用電能的設備和元件稱為負載，它是将電能轉換成非電能的裝置。

中間的環節：是把電源與負載聯接起來的部分，起傳遞和控制電能的作用。

對于一個完整的電路來說，電源（或信号源）、負載和中間環節是三個基本組成部分，它們缺一不可。

電路模型

在實際應用中，通常用電路圖來表示電路。在電路圖中，各種電器元件都不需要畫出原有的形狀，而是采用國家統一規定的圖形符号來表示。圖2-2為圖2-1所示的手電筒的電路圖。這種用理想元件構成的電路也稱為實際電路的“電路模型”，我們在進行理論分析時所指的電路，就是這種電路模型。

2. 電路的作用

電路按其功能可分為兩類：一類是電力電路，它主要起實現電能的傳輸和轉換作用，因此，在傳輸和轉換過程中，要求盡量減少能量損耗以提高效率。另一類是信号電路，其主要作用是傳輸和處理信号等（例如語言 、音樂、圖像、 溫度等）。在這種電路中，一般所關心的是信号傳遞的質量，如要求不失真、 準确 、靈敏、 快速等。

1.1.2 電路的基本物理量

1、電流

電流是一種物理現象，是帶電粒子（電荷）的定向運動形成的。電流的大小用電流強度來衡量。電流強度是指單位時間内通過導體橫截面的電荷量。電流強度習慣上又常被稱為電流。

大小和方向均不随時間改變的電流叫做恒定電流，簡稱直流，其強度用符号I表示。如果電流的大小和方向都随時間變化，則稱為變動電流。其中一個周期内電流的平均值為零的變動電流則稱為交變電流，如正弦波電流等，其強度用符号i來表示。

對于直流電流，單位時間内通過導體橫截面的電荷量是恒定不變的，其電流強度

I=Q/T (1-1)

對于變動電流，在很小的時間間隔内，通過導體橫截面的電荷量為，則該瞬間電流強度為

(1-2)

電流的單位是安培，國際符号為A。它相當于1秒内通過橫截面的電荷為1庫侖(C)。有時也會用到千安(KA)，毫安(mA)或微安（µA）。.

習慣上，我們規定正電荷移動的方向為電流的方向。

電流的方向是客觀存在的，但在電路分析中，有時某段電流的實際方向難以判斷，甚至實際方向在不斷改變，為了解決這一問題，需引入電流的參考方向概念。

一段電路中任意選定一個方向就叫電流的參考方向，在電路圖中用實線箭頭表示，有時也用雙下标表示，如iAB，其參考方向是由A指向B。

選定的參考方向不一定就是電流的實際方向。當電流的參考方向與實際方向一緻時，電流為正值（I > 0）；當電流的參考方向與實際方向相反時，電流為負值（I < 0）。這樣，在選定的電流參考方向下，根據電流的正負，就可以确定電流的實際方向，如圖2-3所示。

電流的參考方向是電路分析計算的一個重要概念。不規定參考方向而談電流乃是讨論一個不确定的事物。今後在分析電路時，首先要假定電流的參考方向，并以此為準去分析計算，最後從答案的正負來确定電流的實際方向。本書後面電路圖上所标出的電流方向都是參考方向。

2．電壓與電位

在物理學的電磁學中已經知道：電荷在電場中受到電場力的作用，當将電荷由電場中的一點移至另一點時，電場對電荷作功。處在電場中的電荷具有電位（勢）能。恒定電場中的每一點有一定的電位，由此引入重要的物理量電壓與電位。

電場中某兩點A、B間的電壓（或稱電壓降）UAB等于将單位正電荷由A點移至B點所做的功。它的定義式為

在國際單位制中能量的單位名稱是焦（耳），符号是J，電荷的單位名稱是庫（侖），符号是C，電壓的單位名稱是伏（特），符号是V。将1庫(C)的電荷由一點移至另一點，電場力所做的功等于1焦(J)，此兩點間的電壓便等于1伏(V)。度量大電壓有時用千伏(KV,103V) ,度量小電壓有時用毫伏(mV,10-3)、微伏(µV,10-6V)等單位。

在電場中可取一點，稱為參考點，記為P，設此點的電位為零。電場中的一點A至參考點P的電壓 規定為A點的電位，記為φA，即

φA=UAP

在電路中可以任選一點作為參考點，例如取“地”作為參考點。兩點間的電壓不随參考點的不同而改變。用電位表示A，B兩點間的電壓，就有

UBA=φB—φA (1-4)

又顯然有

UBA=φB—φA= —UAB (1-5)

即兩點間沿兩個相反方向（從A至B與從B至A）所得的電壓符号相反。

兩點之間電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點，描述這一電壓必須先取定一參考方向。其選取常用三種表示法，如圖2-4所示。

（1）在A點标以“ ”号，在B點标以“—”号，或B點标以“ ”号，在A點标以“—”号；

（2）用從A指向B的箭頭表示，或B指向A的箭頭表示；

（3）用雙下标表示，如UAB表示電壓從A指向B。

電壓參考方向的選取是任意的。在圖2-4中，若A點的電位高于B點的電位，即φA>φB，則沿此參考方向的電壓為正值，U>0，即電壓的實際方向與此參考方向相同；反之，若A點的電位低于B點的電位，即φΑ<φB，則沿此參考方向的電壓為負值，U<0，即電壓的實際方向與此參考方向相反。所以凡提到電壓必須先指明它的參考方向。

3．電動勢 電路中，正電荷在電場力作用下，由高電位移動到低電位，形成了電流。要維持電流，還必須要有非電場力（如化學力、電磁力等）把正電荷從低電位處經電源内部轉移到高電位，這就是電源的作用。在電源内部，非電場力克服電場力做了功。電源的做功能力用電動勢度量。

電源的電動勢的數值等于将單位正電荷從負極經電源内部移到正極電源所做的功。

電動勢用E表示，它的單位與電壓相同，也是伏特（V）。電動勢的實際方向規定為由低電位端指向高電位端。

在電路中電壓源兩端A、B間的電動勢與其電壓關系如下：

(1-6)

即由B點至A點的電動勢等于由A至B的電壓降。

負載所消耗的電能，就是電流通過用電器所做的功WL為

(1-8)

式中 P——負載功率(W)；

t——持續時間(S)。

實際中常用（千瓦小時）作為衡量電能的單位。即

(1-9)

電功率表示電氣設備作功的能力，即電能量對時間的變化率。電功率又簡稱為功率，單位為W或KW，對電源來說，單位時間内産生的電能即電源電功率，表示為

根據電源與負載之間連接方式及工作要求的不同，電路有開路（斷路）、短路、通路等不同的狀态。

1、開路（斷路）

2、短路

3、通路

1、開路（斷路）

當開關S打開，電源沒有與外電路接通，如圖2-5所示，此時，電源的輸出電流為零，這就稱為電路處于開路狀态。開路時，可能是電源開關未閉合，也可能是某地方接觸不良、導線斷開或熔斷器熔斷所造成。前者稱正常開路，後者屬于事故開路。

開路時相當于電源接入一個無窮大的負載電阻，故輸出電流 I=0，輸出功率P=0 ，此時，電源為空載狀态，其輸出電壓稱為開路電壓，它等于電源的電動勢。

可見，開路時的特征可用下列各式表達：

（1-11）

2、短路 當電源兩端的兩根導線由于某種事故而直接相連，如圖2-6所示，這稱為短路。由于短路處電阻為零，且電源内阻很小，故短路電流Is極大；電能全部消耗在内阻上；對外端電壓為零。

可見，短路時的特征可用下列各式表達：

(1-12)

式中Pe電源内阻消耗的功率（W），P電源供給負載的功率（W）。

電源短路是危險的，常見的保護措施是在電源後面安裝熔斷器，即圖2-6中FU。一旦發生短路，大電流立即将熔斷器燒斷，迅速切斷故障電路，電氣設備就得到保護。

3．通路

将圖2-7中的開關合上，使電源與負載接通，電路處于通路狀态，電路中有電流，有能量轉換。

電路通路時，電源電動勢等于負載端電壓與電源内阻壓降之和，由于内阻有壓降，電流越大，負載端電壓下降得越多。同時，電源産生的功率等于負載消耗的功率與電源内阻損耗的功率之和，符合能量守恒定律。

歐姆定律

歐姆定律是表示電路中電壓、電流和電阻這三個物理量之間關系的定律。它指出：導體中的電流I與加在導體兩端的電壓U成正比，與導體兩端的電阻R成反比，它可以用下式表示：

（1-13）

式中 R——該段電路的電阻（Ω）。

上式是通過實驗得出的，遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻。國際單位制中，電阻的單位是歐姆（Ω），簡稱歐。它表示：當電路兩端的電壓為1伏特，通過電流為1安培時，該段電路的電阻為1歐姆。

基爾霍夫定律是電路的基本定律之一，它包括第一、第二兩個定律 ，分别稱為

1.基爾霍夫電流定律 (KCL)

該定律又叫節點電流定律。它指出：電路中任一節點處，流入節點的電流之和等于流出節點的電流之和。所謂節點，就是三條或三條以上支路的彙合點，用數學式表達為

（1-14）

如果規定流入節點的電流為正時，則流出節點的電流為負。則基爾霍夫電流定律表達為

（1—15）

上式表明:電路的任一節點上，電流的代數和永遠等于零。基爾霍夫電流定律反映了電流的連續性，它表明在任一節點上，電荷既不會産生和消失，也不會積聚。

該定律不僅适用于電路中的一個實際節點，而且可以推廣到電路中所取的任意封閉面。即通過電路中任一假想閉合面的各支路電流的代數和恒等于零。該假想閉合面稱為廣義節點。

必須指出，基爾霍夫電流定律反映了電路中任一節點處各支路電流必須服從的約束關系，與各支路上是什麼元件無關。

2.基爾霍夫電壓定律 (KVL)

該定律是反映電路中任一回路上各支路電壓之間的關系。它指出：任一瞬時，作用于電路中任一回路各支路電壓的代數和恒等于零。

所謂回路，就是由若幹支路所組成的閉合路徑。用數學式表達為

（1-16）

該定律用于電路的某一回路時，必須首先假定各支路電壓的參考方向并指定回路的循環方向（順時針或逆時針），當支路電壓與回路方向一緻時取“ ”号，相反時取“－”号。

圖2-9 是某電路的一部分，現在讓我們來考察其中的一個回路ABCFA。在如圖所示的各支路電壓的參考方向和回路循環方向下，則有

或者

上式表明，基爾霍夫電壓定律實質是能量守恒的體現。對于電阻電路，把電阻上的電壓、電流關系代入，得到基爾霍夫電壓定律的另一種表達式。

上式指出：在任意一個閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和。

列寫此方程時，把回路中所有的電源電動勢寫在等号一邊，而把所有電阻上的電壓降寫在等号的另一邊。至于電動勢和電阻上的電壓降的正負号，由回路的繞行方向來确定。當電動勢的參考方向與回路的繞行方向一緻時，取正号；反之，取負号。

基爾霍夫電壓定律不僅可以應用于閉合回路，還可以推廣到任一不閉合的電路上，但要将開口處的電壓列入方程。現在以圖2—10為例，根據

得

在應用

時，電源兩端用電壓來代替電動勢，電壓的大小等于電動勢E，方向由正極指向負極。

同樣，基爾霍夫電壓定律反映了電路中任一回路上各支路電壓必須服從的約束關系，而與構成回路的各支路上是什麼元件無關。

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