二次根式的概念及性質總結?【鞏固練習】一、選擇題1. 式子，下面我們就來聊聊關于二次根式的概念及性質總結?接下來我們就一起去了解一下吧!

二次根式的概念及性質總結

【鞏固練習】

一、選擇題1. 式子

在實數範圍内有意義，則x的取值範圍是（　　）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

2.使式子

有意義的未知數x有( )個　　A．0　　　 B．1　　　 C．2 　　　D．無數

3. 把

根号外的因式移到根号内，得（ ）．

A．

B．

C．

D．

4.下列四個等式：①

；②（﹣

）

=16；③（

）

=4；④

．正确的是（　　）

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

5. 若

，則

等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6.将

中的

移到根号内，結果是（ ）

A．

B.

C.

D.

二. 填空題

7. 若最簡二次根式

與

是同類二次根式，則

.

8. 在

，

，

，﹣

，

中，是最簡二次根式的是_________.

9.已知

，求

的值為____________.

10.若

，則

化簡的結果是__________.11. 觀察下列各式：

，

，

,……請你探究其中規

律,并将第　n(n≥1)個等式寫出來________________.12. 在數軸上表示實數a的點如圖所示，化簡

|a﹣2|的結果為　 　．

三. 綜合題

13. 已知

，求

的值.

14. 若

時，試化簡

.

15.已知a、b、c滿足

|a﹣c 1|=

，求a b c的平方根．

【答案與解析】

一、選擇題1．【答案】C.

【解析】依題意得：x﹣1＞0，解得x＞1．

2．【答案】B.

3．【答案】C.

4．【答案】D.

【解析】解：①==4，正确；

②

=（﹣1）2

=1×4=4≠16，不正确；

③

=4符合二次根式的意義，正确；

④

=

=4≠﹣4，不正确．

①③正确．故選：D．

5．【答案】D.

【解析】 因為

=

，即

.

6．【答案】 A.

【解析】因為

≤0，所以

=

.

二、填空題

7.【答案】1；1.

【解析】

，所以

.

8.【答案】

.

9.【答案】

.

【解析】

,

即

,

，即原式=

.

10.【答案】3.

【解析】因為

原式=

=

.

11．【答案】

.

12．【答案】 3.

【解析】由數軸可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，則

|a﹣2|=5﹣a a﹣2=3．

三、解答題13.【解析】因為

，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=

，y=

則

.

14.【解析】 因為

，

所以原式=

=

.

15.【解析】解：由題意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，

所以，b≥c且c≥b，

所以，b=c，

所以，等式可變為

|a﹣b 1|=0，

由非負數的性質得，

，

解得

，

所以，c=2，

a b c=1 2 2=5，

所以，a b c的平方根是±

．

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