▷教學内容

教科書P87例4及“做一做”，完成教科書P88“練習二十二”第1~3題。

▷教學目标

1.能根據圖形特征，正确拼組圖形，正确記錄圖形運動變化，體會解決問題策略的多樣性。

2.通過實際操作，在嘗試、判斷、推理的過程中，探索出拼擺圖形的方法，在運用知識解決問題的過程中，積累幾何活動經驗，發展學生的空間觀念和推理能力。

3.在數學文化的介紹中，使學生感受數學的好玩與美妙，培養民族自豪感。

▷教學重點

能根據圖形特征，正确拼組圖形。

▷教學難點

能正确記錄圖形運動變化。

▷教學準備

課件，七巧闆學具。

▷教學過程

一、介紹七巧闆

1.課件動态出示七巧闆拼成的圖形。

師：這些圖形好看嗎？知道它們是用什麼拼成的嗎？

【學情預設】學生以前學習過七巧闆，知道這些圖形是用七巧闆拼成的。

師：對，這些圖形都是用七巧闆拼成的。

課件出示七巧闆。

師：你們知道七巧闆的哪些相關内容？與同學們分享一下。

【學情預設】學生課前通過查閱書籍、網絡搜索等搜集了大量關于七巧闆的資料，教師可以事先收集分類，請學生在課上與同學們交流。

2.學生介紹七巧闆相關知識。

七巧闆的起源：宋朝有個叫黃伯思的人，對幾何圖形很有研究，他熱情好客，設計了一種用6張小桌子組成的“燕幾”——請客吃飯的小桌子。後來有人把它改進為7張桌組成的燕幾，可以根據吃飯人數的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四邊形，6人拼成六邊形……這樣用餐時人人方便，氣氛更好。後來，有人把“燕幾”縮小改變到隻有七塊闆，用它拼圖，演變成一種玩具。因為它十分巧妙好玩，所以人們叫它“七巧闆”。

七巧闆的組成：大小不同的5塊三角形闆、1塊正方形闆和1塊平行四邊形闆。

……

【設計意圖】巧借數學史，滲透數學文化的人文教育價值。通過學生介紹課前搜集的關于七巧闆發展史的故事，使學生了解七巧闆産生與發展的過程，體會數學對人類文明發展的作用，提高學習數學的興趣，加深對數學的理解，增強民族自豪感。

【教學提示】

有條件的情況下，可以讓每位學生準備一副七巧闆，或自制一副七巧闆。

二、七巧闆拼圖

1.激發興趣，拼組圖形。

（1）讓學生把散亂的七巧闆拼回原始狀态的正方形。

（2）請同學們利用手中七巧闆拼出長方形、梯形、三角形、平行四邊形。

師：我們可以用七巧闆拼組我們學過的規則圖形，還能用它拼組其他圖案嗎？想一想你是怎麼拼的，彙報時要把圖形運動變化的過程說清楚。（闆書課題：平移、旋轉的應用）

【學情預設】學生在二年級已經接觸過用七巧闆拼三角形。拼組圖形不難，但是語言描述拼組過程是難點。

(3)學生小組合作，在方格紙上創意拼組。

【設計意圖】喚醒學生的已有知識和生活經驗，初步嘗試用語言描述簡單圖形的拼組過程。

2.課件出示教科書P87例4，探究拼圖方法。

師：老師用七巧闆經過平移或旋轉後拼成了魚圖，你能說說這個魚圖的構成和每塊闆是怎麼平移和旋轉的嗎？

（1）閱讀與理解。

師：我們要解決的問題是什麼？誰能用自己的話給大家解釋一下。

師：也就是魚圖的構成、每塊闆的運動。

（2）分析與解答。

①推理想象。

師：我們首先要解決什麼？

師：看着大屏幕，先靜靜地想一想每塊闆應拼在魚圖的哪個位置，在腦海裡拼拼看。

【學情預設】學生往往看到問題就急于解決，甚至沒看懂問題就急于用七巧闆進行拼擺。所以，教師在這裡要慢下來，在解決問題前請學生先看懂問題，再想象每塊闆的位置。

②動手操作。

師：大家想得到底對不對呢？動手試一試。

③活動建議。

a.獨立探究魚圖是怎樣構成的，想辦法記錄下來。可以畫一畫，也可以拼一拼。

b.實驗成功後，反思你有什麼經驗與大家分享。

c.試一試是否還有其他構成方法。

師：老師給大家提供了七巧闆的學具，如果需要，你可以借助學具擺一擺，不需要，你可以用自己喜歡的方法去實踐。

學生獨立操作。

【教學提示】

用學具拼擺能幫助學生理解，但最重要的還是要培養學生的空間想象和推理能力，所以要鼓勵學生脫離實際操作進行想象推理。

【學情預設】學生在“分析與解答”環節拼組還原七巧闆及用自己的語言總結并簡單記錄解決問題的方法是比較困難的。教師可以把難點分解處理，先解決怎麼拼組還原，再用語言描述過程。

【設計意圖】在分析解決問題的過程中，可以讓學生先讨論魚圖的構成，再确定一個大概的運動路線，然後操作驗證。這裡需要學生不斷嘗試，同時也需要根據圖形的特點進行判斷和推理，在此過程中增強學生的空間觀念。

（3）彙報與交流。

【學情預設】沒有根據七巧闆邊的長度、角的度數及魚圖的特點安排闆的位置；隻顧其中一些闆與魚圖的切合，忽略了整體性；1、2号的位置沒有安排在魚頭。所以沒有在規定時間内拼成。

師：與拼成的幾幅圖相比最根本的區别在哪？沒拼成的原因是什麼？

師：雖然目前還沒成功，但你們給大家提供了一個很有價值的研究素材，使大家獲得了學習經驗。

【學情預設】學生已經拼成，展示學生的作品，并對不同拼法進行對比。

課件出示由七巧闆構成的魚圖。

師：知道了魚圖的構成，那每塊闆是怎樣平移或旋轉到相應的位置上的呢？

指着1号闆提問：想一想1号闆是怎麼運動到這兒的。

【學情預設】向右平移9格。

師：同桌互相說說2号闆是怎麼運動的。

師：有什麼不同拼法嗎？說說不同在哪，你是怎麼想的。

師：我看到還有一些同學沒有使用學具，也知道了魚圖是怎樣構成的，請給大家介紹一下你的經驗。

【學情預設】學生通過畫一畫，在魚圖中标出每塊闆的序号，方法同上。

【設計意圖】彙報交流過程中鼓勵學生能夠用數學語言描述自己拼組還原的過程，學會分享，培養學生的推理能力和數學表達能力。

（4）回顧與反思。

師：這些拼擺成功的魚圖有什麼不一樣嗎？有什麼相同的地方？這是為什麼？

師：為什麼1号闆和2号闆可以互換位置？像這樣可以互換位置的還有哪些？為什麼？

請在規定時間内拼成的同學介紹經驗。

【學情預設】預設1：先拿七巧闆往魚圖中試放，以判斷每塊闆的位置是否合适，這期間要根據七巧闆中每塊闆的圖形特點及魚圖輪廓判斷。

預設2：根據七巧闆中每塊闆的圖形特點及魚圖輪廓，把魚圖分割成七巧闆中的七塊，再把每塊闆放進去驗證。

預設3：有些學生可能還存在一定困難，此時可以通過“回顧與反思”環節，鼓勵會拼擺的學生回顧解決問題的步驟和方法并加以提煉，幫助學習困難的同學。

【教學提示】

本環節是本節課的重難點，不能一味執行教案，要根據課堂生成的情況靈活處理。

師：通過大家的努力，我們根據七巧闆的特點、魚圖的輪廓，知道了魚圖的構成。在這個過程中，你有什麼收獲？

師小結：在解決圖形拼組問題時，先觀察圖形邊、角的特點和拼擺圖形的輪廓線，适時地調整拼擺方法，最後驗證是否合理。（闆書）

【設計意圖】讓學生借助方格紙上的七巧闆，通過在方格紙上平移、旋轉各塊闆，拼出給定形狀的圖形。運用所學的圖形運動的知識，解決簡單的對圖形進行分割、組合、變換的問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，同時培養學生的空間觀念。

3.課件出示教科書P87“做一做”。

（1）為了方便表述，請學生将左邊4張圖片按順序标上序号，将右邊的圖形按左圖大小平均分成4塊，并用左上、左下、右上、右下來确定位置。

（2）同桌之間互相說說每張圖片是怎樣運動的。

（3）全班一起交流，課件展示。

【學情預設】第1張圖片順時針旋轉90°，平移到左下；第2張圖片平移到右下；第3張圖片平移到右上，第4張圖片逆時針旋轉90°，平移到左上。

三、鞏固練習

1.課件出示教科書P88“練習二十二”第2題。

（1）請學生在圖案上面畫一畫，标出是哪幾塊闆拼成的。

（2）同桌之間說一說，每塊闆是怎樣平移或旋轉的。

（3）全班展示交流，課件同步呈現。

2.課件出示教科書P88“練習二十二”第3題。

（1）請學生将左邊的9張圖片标上序号。

（2）小組合作，在右邊圖中相應位置标上相應的序号。

（3）展示交流，課件同步呈現。

（4）自我反思，根據課件的呈現，檢查自己組的拼組是否正确。若拼錯了，則反思錯在哪裡。

【設計意圖】實際操作，進一步感知平移和旋轉運動，進一步提高學生想象力，發展空間觀念。

3.課件出示教科書P88“練習二十二”第1題。

（1）同桌之間互相說說，每組圖形經過怎樣的運動可以變成一個正方形？

【學情預設】第一組圖形經過平移可以拼成一個正方形；第二組圖形經過旋轉、平移可以拼成一個正方形；第三組圖形經過平移可以拼成一個正方形。由于每組圖形的運動途徑不是唯一的，要結合學生具體的交流進行評價和引導。

（2）小組讨論，通過平移或旋轉，還能把每組圖形分别變成什麼圖形？

【學情預設】學生的想象是非常豐富的，可能會變成各種各樣的圖形，隻要學生說的變化方式和結果相一緻，就給予肯定。

【設計意圖】讓學生通過旋轉、平移，拼成各種圖案。通過操作活動，深化學生對圖形運動的理解。同時鼓勵學生大膽嘗試和創新，如拼擺的方法不止一種，讓學生通過不同的平移或旋轉來嘗試，發展學生的空間觀念，培養創新意識。

四、課堂小結

師：這節課我們從不同角度觀察圖形，識别不同的基本圖形經過變化之後形成的漂亮的圖形，在這個過程中積累了一些數學活動的經驗。

【教學提示】

要充分利用好學生出現的錯誤，在分析、糾正的過程中進一步明理。

師：下課後請大家通過平移或旋轉，利用七巧闆設計圖案，并記錄。

▷闆書設計

平移、旋轉的應用

在解決圖形拼組問題時，先觀察圖形邊、角的特點和拼擺圖形的輪廓線，适時地調整拼擺方法，最後驗證是否合理。

▷教學反思

這節課從學生們喜聞樂見的七巧闆入手,利用學生們愛玩和喜歡挑戰的特點,激發了學生的學習興趣,調動了學生的積極性。在教學過程中,提出問題之後,放手給學生分組進行自主探究,讓學生通過觀察感知、動手操作、小組彙報、師生評析等一系列活動，加深對圖形運動的理解，有了充分的活動時間。學生借助七巧闆基本能解決問題，但是有些圖形，如熊貓拼圖，學生沒有學具可操作，隻能進行想象和推理，學生解答錯誤的比較多。由此也可以看出，學生的空間想象力、推理能力還需要進一步加強。

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