有關等腰三角形的知識在中考試卷中經常出現，也是值得重視的環節，我在這裡将對這部分知識做詳盡解析，希望能幫助中考生沖刺中考。

一.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。

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二.等腰三角形的性質定理：

1. .等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）

2. .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）

   注意：“三線合一”這個性質是證明線段和角的關系的理論依據。

3. .等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩條邊也相等（等角對等邊）

   注意：證明某個圖形是等腰三角形的思路有兩個：①等腰三角形的判定定理；②等腰三角形的定義。

三.等邊三角形：三條邊都相等的三角形。（等邊三角形是等腰三角形的特例）

四.等邊三角形的性質定理：

1. .等邊三角形的的兩個底角相等（等邊對等角）

2. .等邊三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）

3. .等邊三角形的三個内角都相等，并且每個角都等于60度。

   注意：.等邊三角形的性質定理中的前兩條就是等腰三角形的性質，因為等邊三角形是等腰三角形的特例，因此，等邊三角形具有等腰三角形的一切性質，性質就是題中所給的隐含條件。

   例如：等腰三角形的性質定理和等邊三角形的性質定理都是隐含的條件，不可混淆和忘記，否則，在解題時會出現缺少條件的可能，因為利用性質可以挖掘出的隐含條件，由于疏忽忘記了，自然就缺少條件了，導緻無法寫出正确答案，丢了不該丢的分。

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五.等邊三角形的判定：

1. 由等邊三角形的定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2. 三個角都相等的三角形是等邊三角形。

3. 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

六.含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。

注意：含30度角的直角三角形的性質是證明一條線段是另一條線段的一半（或2倍）常用的定理。

七.基礎題型：

1. 與全等三角形一起構成綜合類型題

   解題技巧：通過作平行線構造等腰三角形和等邊三角形來解題。

2. 利用等腰三角形的“三線合一”的性質的類型題。

   解題技巧：角平分線遇到垂線，延長垂線即成等腰三角形。

3. 運用面積法證明有關問題的類型題。

八.幾種常見輔助線的作法：

1. 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高。

2. 角平分線 垂線構造等腰三角形。

3. 利用軸對稱構造等腰三角形。

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大家一定要問利用軸對稱構造等腰三角形，那麼軸對稱又是怎麼回事呢？别着急，我在下一篇文章将軸對稱圖形的有關知識點做詳細解析，請大家關注我的頭條号郁滿芳華，閱讀完請點個贊在走哦！

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