現在好多留學日本機構都會告訴你偏差值計算可以按照下面兩個圖來算，但是具體怎麼實現的，沒有一家說得清楚，所以下面我通過一組樣本計算來解釋下什麼是偏差值！

例如，我們有 4 名學生參加寶仙（我們合作的日本高中 ）入學考試，其中3人合格，如下表，其标準差可通過以下步驟計算：

計算标準差的步驟通常有四步：

計算平均值、計算各個數據與平均值的差的平方、計算方差、計算标準差。

1. 計算平均值：

1. 計算各個數據與平均值的差的平方：

小綠：

小紅：

小佳：

小圓：

1. 計算方差：

1. 計算标準差：

我們算出了标準差！！！這次四人考試，标準差是 11.1803

為啥要加 50？因為 100 分試卷中間值是 50，如果大家炒股，那麼平均值 标準差就是天花闆，平均值-标準差就是地闆！！！一個小知識點

我們來帶入3名合格學員的成績，計算下他們偏差吧：

唉？小圓為啥隻有 63.42 啊？？？小圓不是第一嗎，但是偏差卻不像我們常見的高值 70 嗎？？？再看看小紅，偏差隻有 45.53，但是寶仙這所高中偏差不是 64 嗎？他們三是怎麼合格的那？我們公式算錯了嗎？

答案不是，原因很簡單：因為我們樣本數太少了。。。。。

樣本數越大，标準差會越小，就好比上圖 ，集中在中間檔位的人很多，會拉低标準差，那麼個人成績越好，相對個人偏差值也會越大。（因為标準差在分母上，分母越小值越大，這個就不用解釋了吧）

寶仙這份試卷同樣還考了國内日本學生，那麼把我們這 3 名學生放入日本考生的大池子中，他們的偏差自然就會上升到寶仙要求的 64 以上，這點大家理解了吧！

經過上面這些計算，大家看下我們滋慶出去的某位學生，在全日本統考的偏差值，87.2的偏差值可想而知有多難！！！！

我們先看下日本大學學部偏差的定義：

例：“東京大學工學部偏差值定為 70，總考生人數為 10000 人，偏差值的成績排名為 228”在這個條件設定下，意味着當你參加這個專業的考試，最終成績排名在前 228 名以内，則達到了偏差值 70 的要求，就有極大的機會考上該專業。那麼高中的偏差定義和大學是一樣的，偏差越高，說明招收學生的排名就在全國考生的頭部，這點好理解吧！ 下圖為日本高中偏差值和國内高中的比較！

因為偏差值不同于排名，加入了考生之間考分差這個因素，所以可以規避每次考試的難易程度，乃至想和上屆考試情況進行比較，都能夠真實反映出個人的競争力，是不是有了确切的提升，那麼可能有人會問，直接看排名不是更為準确嗎？

那麼我覺得偏差值可以确切知道你和其他人的差距是多少，說回我們的例子吧！小圓考了第一，小佳考了第二，從排名我們隻知道差了一名，但是實際他們考分差了 10 分，在考生基數非常大的情況下，你想知道自己和别人确切的差距嗎？那麼數據是不會騙人的（《阿基米德大戰》中的名言啊）

标準差（Standard Deviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。标準差定義為方差的算術平方根，反映組内個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：一個總量的标準差或一個随機變量的标準差，及一個子集合樣品數的标準差之間，有所差别。其公式如下所列。标準差的觀念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統計中。

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