想知道第一宇宙速度是多少之，第一宇宙速度推導公式前我們先要清楚什麼是第一宇宙速度，所以接下來的段落裡我們就來說說這些相關的問題。

其實所謂的宇宙速度就是從地球表面發射飛行器，飛行器環繞地球、脫離地球和飛出太陽系所需要的最小速度，分别稱為第一、第二、第三宇宙速度。

一、第一宇宙速度是多少

早期人們在探索航天途徑時，為了估計克服地球引力、太陽引力所需的最小能量，引入了三個宇宙速度的概念，假設地球是一個圓環，周圍也沒有大氣，物體能環繞地球運動的最低的軌道就是半徑與地球半徑相同的圓軌道。這時物體具有的速度是第一宇宙速度大約為7.9公裡/秒。物體在獲得這一水平方向的速度以後，不需要再加動力就可以環繞地球運動。

然而地球上的物體要脫離地球引力成為環繞太陽運動的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度，第二宇宙速度約為11.2公裡/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物體獲得這樣的速度即能沿一條抛物線軌道脫離地球。

第三宇宙速度地球上物體飛出太陽系相對地心最小速度，第三宇宙速度的大小約為16.6公裡/秒。地面上的物體在充分利用地球公轉速度情況下再獲得這一速度後可沿雙曲線軌道飛離地球，當它到達距地心93萬公裡處，便被認為已經脫離地球引力，以後就在太陽引力作用下運動。這個物體相對太陽的軌道是一條抛物線，最後會脫離太陽引力場飛出太陽系。

在這裡我們另外強調一下一些特殊的軌道速度，例如環繞速度、逃逸速度等有的時候也被分别稱為第一、第二宇宙速度。科學家估計當這個速度達到110-120公裡/秒時，物體将脫離銀河系，于是又有科學家把110-120公裡/秒叫第四宇宙速度。

總而言之就是有四個宇宙速度，為了讓各位網友看的更加明白下面我們來做個小總結。

宇宙速度：從地球表面發射的航天器環繞地球、脫離地球引力或飛出太陽系所需的最小速度。

第一宇宙速度：宇宙速度的一級，當物體具有每秒7.9km時的速度運動就和地球的的引力相平衡，就不落回地面環繞地球作勻速圓周運動，因此又叫環繞速度。

第二宇宙速度：宇宙速度的二級，當物體具有每秒11.2km時的速度運動就可有脫離地球的引力不再饒地球運動，因此該速度又叫脫離速度。

第三宇宙速度：宇宙速度的三級，當物體具有每秒16.7km時的速度就可以脫離太陽的引力不再饒太陽運動。

第四宇宙速度：宇宙速度的四級，當物體具有每秒110~120km時的速度就可以脫離銀河系的引力到外星系。

二、第一宇宙速度推導公式

我們知道第一宇宙速度又稱為環繞速度，是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度。如果要作圓周運動，必須始終有一個力作用在航天器上，其大小等于該航天器運行線速度的平方乘以其質量再除以公轉半徑。

即F=\frac{mv^2}{R}，其中\frac{v^2}{R}是物體作圓周運動的向心加速度。在這裡，正好可以利用地球的引力，在合适的軌道半徑和速度下，地球對物體的引力，正好等于物體作圓周運動的向心力。

第一宇宙速度的計算公式是： G\frac{Mm}{R^2} = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{gR} = 7.9 km/s 實際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運動，必需在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運動。在此高度下的環繞速度為7.8千米/秒。

第一宇宙速度推導公式就是F=GMm/r=mv/r又這個公式我們可以得出GM=gr

從而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并開平方，得v= 7.9 km/s。其中F為兩個物體之間的引力，G是萬有引力常數，r則是兩個物體之間的距離。

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