高二數學橢圓與曲線基礎知識-tft每日頭條

高二數學橢圓與曲線基礎知識

教育更新时间:2024-07-24 01:21:08

高二數學橢圓與曲線基礎知識（高考數學橢圓雙曲線）1

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橢圓方程的第一定義：

⑴①橢圓的标準方程：

i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：.

②一般方程：.③橢圓的标準參數方程：的參數方程為（一象限應是屬于）.

⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：

i. 設為橢圓上的一點，為左、右焦點，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設為橢圓上的一點，為上、下焦點，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知：歸結起來為“左加右減”.

注意：橢圓參數方程的推導：得方程的軌迹為橢圓.

⑧通徑：垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經.坐标：和

⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大于0的參數，的離心率也是我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為（用餘弦定理與可得）. 若是雙曲線，則面積為.

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01橢圓及其标準方程

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02橢圓的簡單幾何性質

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