平面直角坐标系求平行四邊形頂點-tft每日頭條

平面直角坐标系求平行四邊形頂點

生活更新时间:2024-07-20 08:14:54

朱詠松（江蘇省南通市虹橋二中）

摘要：對于在平面直角坐标系中“平行四邊形存在性”的分類讨論一直是困擾學生的一個難點，如何才能較好地理解這個問題，并能巧妙地化解這個難點。筆者就此展開探讨，從“已知三定點型”這個基本型出發，逐步過渡到“已知兩定點型（另兩點在指定直線上）”，并對其解題方法進行提煉與歸納，使學生便于理解與操作。

關鍵詞：分類讨論；平行四邊形；存在性；直角坐标系

分類讨論在數學中考中一直是一個熱點問題，也是一個難點問題．在數學中有很多知識是需要進行分類研究的，而其中一個共同的原因就是條件指向的不确定性.因此，筆者将其總結成七個字“條件不定思分類”．此文帶給大家的是筆者對平面直角坐标系中“平行四邊形的存在性”探究的一些研究心得．

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綜觀此題的解決方案，直接通過設參數，把動點A轉化為定點，再通過參數表示出點M的可能值，從而代入抛物線的解析式中求出相應的參數．

對于在平面直角坐标系中的“平行四邊形的存在性”問題的讨論主要就是上面這兩種類型．其中類型1“三定一動型”是基本型，是我們展開後續研究的根基；類型2“二定二動型”是類型1的一個拓展，在解決問題時，要盡可能采用化歸的手段，将其與類型1聯系起來，從而有效地加以解決．

參考文獻：

[1]邱小航.平移法在一類存在性問題中的應用[J].初中數學教與學，2014（5）：34-37．

[2]楊雅娟.動點的軌迹方程的求法[J].中學理科：綜合，2007（5）：35-36．

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